Hidrostática – 1.9 Principio General de la Hidrostática

Hidrostática 1.9. El tubo en forma de U mostrado en la figura contiene tres líquidos inmiscibles A, B y C.

Si las densidades de A y C son 500 kg/m3 y 300 kg/m3, respectivamente, calcular la densidad del líquido B.

Datos: Δh1= 15 cm; Δh2= 9 cm; d = 1 cm

Principio General de la Hidrostática

ΔPr = ρ  g  Δh

donde

ΔPr = diferencia de presión relativa

ρ = densidad del liquido

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

Δh = variación de la altura

ΔPrI = ΔPrII  < --------- En los puntos sobre la línea roja

Columna I

ΔPrI = diferencia de presión relativa de la columna I

ρA = densidad del líquido A = 500 kg/m³

Δh1 = altura del líquido A = 15 cm = 0,15 m

Columna II

ΔPrII = diferencia de presión relativa de la columna II = ΔPrC + ΔPrB

ΔPrC = diferencia de presión relativa liquido C

ΔPrB = diferencia de presión relativa liquido B

ρC = densidad del líquido C = 300 kg/m³

Δh2 = altura del líquido C = 9 cm = 0,09 m

ρB = densidad del líquido B

ΔhB = altura del líquido B = Δh1 – (Δh2 + d) =  15 cm – (9 cm + 1 cm) = 5 cm = 0,05 m

Reemplazando

ΔPr = 500 kg/m³ 10 m/s² 0,15  m = 300 kg/m³ 10 m/s² 0,09  m + ρB 10 m/s² 0,05  m

Despejando ρB

ρB = (500 kg/m³ 0,15 m - 300 kg/m³ 0,09  m) / 0,05  m = 960 kg/m³  < --------- densidad del líquido B