Hidrostática – 1.16 Principio de Arquímedes

 Hidrostática 1.16. Un cuerpo cuelga del techo mediante un hilo. Cuando está suspendido en el aire, la tensión del hilo es 600 N y cuando está sumergido totalmente en agua la tensión en el hilo que lo sostiene es 200 N. Calcular su densidad.

En el aire

Ecuación de Newton

Ta – P = 0

donde

Ta = tensión del hilo con el cuerpo en el aire = 600 N

P = peso del cuerpo

despejando P

P = 600 N

En el líquido

Ecuación de Newton

Tl + E – P = 0

donde

Tl = tensión del hilo con el cuerpo en el líquido = 200 N

E = empuje = peso del líquido desalojado = ρl V g  (principio de Arquímedes)

ρl = densidad del líquido (agua) = 1.000 kg/m³

V = volumen del líquido desalojado = volumen del cuerpo (está totalmente sumergido)

P = peso del cuerpo = 600 N

reemplazando y despejando V

V = (P – Tl) / ρl g = (600 N – 200 N) / (1.000 kg/m³ 10 m/s²) = 0,04 m³

ρc = densidad = masa / volumen = 600 N / 10 m/s² / 0,04 m³  =  1.500 kg/ m³ < ------ densidad cuerpo