Hidrostática 1.7. En 1646 Pascal realizó el experimento que se
esquematiza en la figura.
El
barril de vino tiene una tapa de 0,12 m2
y está conectado a un tubo de 3,1 mm
de radio. Llenó el barril de agua y luego fue echando agua en el tubo hasta que
reventó el barril cuando la columna en el tubo tenía un alto de 12 m. Calcular:
a)
La presión manométrica en ambas caras de la tapa del barril.
Principio
General de la Hidrostática
ΔPr = ρ g Δh
donde
ΔPr = variación de presión relativa en el fondo del
tubo = en la tapa del barril (interior)
ρ = densidad del agua = 1
gr/cm3 = 1.000 kg/m3
g = aceleración de la
gravedad = 10 m/s2
Δh = variación de la
altura o profundidad = 12 m
ΔPr = 1.000 kg/m3 10 m/s2 12 m = 120.000
Pa < ----- presión relativa en el
fondo del tubo = tapa del barril (interior)
ΔPr = 0 <
----- presión relativa en la tapa del barril (exterior)
b)
La fuerza resultante debida al agua y al aire sobre la tapa cuando reventó.
Fuerza resultante
ΔPr = F / A
donde
ΔPr = variación de presión relativa = 120.000 Pa
F = fuerza
A = área de la tapa = 0,12 m²
Reemplazando y despejando F
F = ΔPr A = 120.000
Pa 0,12 m² = 14.400
N < ----- fuerza resultante
c)
El peso del agua en el tubo que provocó la ruptura de la tapa.
P = m g
donde
P
= peso de la columna de agua
m = masa = densidad * volumen = ρ V
ρ = densidad del agua = 1
gr/cm3 = 1.000 kg/m3
V = volumen del tubo = π
r2 h
r = radio del tubo = 3,1
mm = 0,0031 m
h = altura del tubo = 12
m
g = aceleración de la
gravedad = 10 m/s2
reemplazando
P = 1.000 kg/m3 10 m/s2 π (0,0031 m)2 12 m = 3,62
N < ----- peso del agua
Hola, ¿podría explicarme por qué la presión relativa en la cara superior del barril es 0? Gracias
ResponderEliminarLa presión relativa en la parte exterior de la tapa del barril (la zona que esta fuera del tubo) es cero porque no hay liquido en el exterior del barril.
ResponderEliminarHola, si el b pide La fuerza resultante debida al agua y al aire sobre la tapa cuando reventó, por qué no se incluye la presión atmosférica en el calculo de la variación de presión.
ResponderEliminarPD AMO tu blog, muchas graciasss
La tapa reventó por la diferencia de presión.
ResponderEliminarΔPr = Pint - Pext = Patm + Presión relativa - Patm = Presión relativa
ResponderEliminarDO
Al formular su principio, Pascal demostró de manera contundente cómo la fuerza se multiplica con la presión del fluido. Colocó un tubo delgado y largo de radio r ' 0.30 cm verticalmente dentro de un barril de vino de radio R ' 21 cm (figura 13-50). Encontró que cuando el barril se llenaba con agua y el tubo se llenaba hasta una altura de 12 m, el barril se rompía. Calcule a) la masa de fluido en el tubo y b) la fuerza neta que ejerce el agua sobre la tapa del barril justo antes de que éste se rompa. Hola me puedes ayudar con esta? Por favor
Al trabajar su principio, Pascal demostró fehacientemente cómo se puede multiplicar la fuerza con
ResponderEliminarla presión del fluido. Colocó un largo tubo delgado de radio r = 0.30 cm verticalmente en un barril
de vino de radio R = 21 cm (figura 10-51). Encontró que, cuando el barril estaba lleno con agua y
el tubo lleno a una altura de 12 m, el barril estallaba. Calcule a) la masa de agua en el tubo y b) la
fuerza neta ejercida por el agua en el barril sobre la tapa justo antes de la ruptura. Ayuda
Hh
ResponderEliminarmasa = densidad * volumen del agua contenida en el tubo = 1000 kg/m3 * 12 m * Pi * (0,0030 m)^2 = 0,34 kg
ResponderEliminarF = masa * gravedad = 0,34 kg * 10 m/s2 = 3,4 N
Buenas tardes, ¿podría ayudarme a resolver este problema? Gracias de antemano :)
ResponderEliminarParece ser que, en 1646 Pascal ganó la apuesta de que podía reventar la tapa superior (de 12
dm2
) de un barril de vino lleno de agua, añadiendo sólo unos 500 ml. Para eso le conectó a la tapa
del barril lleno un tubo de 4 mm de radio, y luego fue echando el agua en ese tubo hasta que
reventó la tapa cuando la columna en el tubo tenía una altura no exagerada.
a)¿Qué altura tenía la columna de agua en el tubo cuando reventó la tapa?.
b)¿Cuál fue la fuerza resultante sobre la tapa del barril en ese momento?