Dinámica 102.
Una partícula oscila con un movimiento
armónico simple de tal forma que su desplazamiento varía de acuerdo con la
expresión: x(t) = 5 cm cos(2 s-1t
+ π/6), donde x se mide en cm y t en s. Calcular:
a)
El período y la amplitud del movimiento.
x(t) = 5 cm cos(2 s-1t + π/6)
ω = pulsación = 2 π / τ
despejando τ
τ = 2 π / ω = 2 π / 2 s-1 = 3,14 s < ----------
periodo
A
= 5 cm < ----------
amplitud
b)
La posición, la velocidad y la aceleración en t = 0 s.
x(t) = 5 cm
cos(2 s-1t + π/6)
v(t) = dx(t)/dt
= - 5 cm 2 s-1 sen(2 s-1t + π/6)
a(t) = dv(t)/dt
= - 5 cm (2 s-1)2 cos(2 s-1t + π/6)
reemplazando con t = 0
x(0)
= 5 cm cos(π/6)
= 4,33 cm
v(0) = - 5 cm 2 s-1 sen(π/6) = - 5 cm/s
a(0)
= - 5 cm (2 s-1)2 cos(π/6) = -17,32
cm/s2
En el punto B, donde dice:
ResponderEliminarx(0) = 5 cm cos(π/6) = 4,33 cm
v(0) = - 5 cm 2 s-1 sen(π/6) = - 5 cm/s
a(0) = - 5 cm (2 s-1)2 cos(π/6) = -17,32 cm/s2
Por qué razon sera que no me dan los resultados? Ingreso en la calculadora exactamente lo mismo pero los sen y cos me dan otros resultados. La calculadora esta en modo DEG
si la calculadora esta en DEG (grados) y las cuantas dicen radianes
ResponderEliminarusa 30º
recorda π = 180º
π/6 = 180º / 6 = 30º