Hidrostática – 1.13 Principio General de la Hidrostática

Hidrostática 1.13. Una ampolla contiene un gas a una presión de 98 kPa. Dicha ampolla está unida a un extremo de un tubo en forma de U que contiene agua en su interior. El otro extremo del tubo está abierto a la atmósfera. La presión atmosférica es normal.

Indicar cuál es la única opción correcta respecto a la altura que tiene el agua en las ramas del tubo:

a) El agua tiene la misma altura en ambas ramas del tubo.

b) La diferencia de altura entre ambas ramas es de 33 cm y en la rama en contacto con la atmósfera la altura es mayor.

c) La diferencia de altura entre ambas ramas es de 33 cm y en la rama en contacto con la atmósfera la altura es menor.

d) La diferencia de altura entre ambas ramas es de 13 cm y en la rama en contacto con la atmósfera la altura es mayor.

e) La diferencia de altura entre ambas ramas es de 13 cm y en la rama en contacto con la atmósfera la altura es menor.

f) No se puede saber en qué rama el agua alcanza mayor altura.

Gráfico aproximado

Prg + ΔPrAC = ΔPrBC + Pat

donde

Prg = presión del gas en la ampolla = 98 kPa = 98.000 Pa

ΔPrAC = diferencia de presión de la primera columna  = ρ g ΔAC

ΔPrBC = diferencia de presión de la segunda columna  = ρ g ΔBC

ρ = densidad del agua = 1.000 kg/m³

g = gravedad = 10 m/s²

Pat = Presión atmosférica (extremo abierto del tubo) = 101.300 Pa

Reemplazando y despejando ΔAC - ΔBC

ΔAC – ΔBC = (Pat – Prg) / ρ g = (101.300 Pa – 98.000 Pa) / (1.000 kg/m³ 10 m/s²⁾ = 0,33 m = 33 cm < ----- diferencia de altura entre ambas ramas

La rama AC > BC ----- > Verdadero c)