Dinámica – 100 MAS

Dinámica 100. Un cuerpo de 300 g se encuentra en equilibrio unido al techo a través de un resorte. El peso del cuerpo hace que el resorte se estire 6 cm respecto de su longitud natural.

a) ¿Cuál será la frecuencia de oscilación o pulsación si se separa al cuerpo de su posición de equilibrio?

Ecuación de Newton

∑ F = Fe – P = 0 (en equilibrio)

donde

Fe = fuerza elástica = k Δx

k = constante del resorte

Δx = estiramiento = 0,06 m

P = peso = m g

m = masa = 0,300 kg

reemplazando y despejando k

k = m g / Δx = 0,300 kg 10 m/s² / 0,06 m = 50 N/m

reemplazando en ω

ω = pulsación = √(k/m) = √(50 N/m / 0,300 kg) = 12,9 s^-1 < ---------- pulsación m = 300 gr

b) ¿Qué ocurriría al variar la masa a 500 g?

ω´ = pulsación = √(k/m´) = √(50 N/m / 0,500 kg) = 10 s^-1 < ---------- pulsación m = 500 gr

c) Determinar para este último caso el período y la frecuencia.

τ´ = Periodo = 2 π / ω´ = 2 π / 10 s^-1 = 0,628 s < ---------- período m = 500 gr

f´ = frecuencia = ω´ / 2 π  = 10 s^-1 / 2 π = 1,591 Hz < ---------- frecuencia  m = 500 gr