Hidrostática – 1.10 Principio General de la Hidrostática

Hidrostática 1.10. En la figura se muestra un recipiente abierto de un metro de altura que contiene tres líquidos inmiscibles.

Determine la presión manométrica en el fondo del recipiente sabiendo que las densidades son 1 g/cm³; 0,8 g/cm³ y 13,6 g/cm³ (no están en orden); x1 = 20 cm; x2 = 70 cm; x3 = 1 m.

a) 148,7 kPa,

b) 47,4 kPa

c) 34,6 kPa

d) 3,46 kPa

e) 72,6 kPa

f) 46,8 kPa

Las densidades se ordenan de menor a mayor (Los fluidos más densos van al fondo y los menos densos flotan arriba)

0,8 g/cm³ < 1 g/cm³ < 13,6 g/cm³

  

Presión en el fondo

ΔPr = ΔPr1 + ΔPr2 + ΔPr3

donde

ΔPr = diferencia de presión en el fondo

ΔPr1 = diferencia de presión relativa de la columna 1 = ρ1  g  Δh1

ρ1 = densidad del líquido 1 = 0,8 g/cm³ = 800 kg/m³

Δh1 = altura del líquido 1 = 20 cm = 0,20 m

ΔPr2 = diferencia de presión relativa de la columna 2 = ρ2  g  Δh2

ρ2 = densidad del líquido 2 = 1 g/cm³ = 1.000 kg/m³

Δh2 = altura del líquido 2 = 70 cm – 20 cm = 50 cm = 0,50 m

ΔPr3 = diferencia de presión relativa de la columna 3 = ρ3  g  Δh3

ρ3 = densidad del líquido 3 =  13,6 g/cm³= 13.600 kg/m³

Δh3 = altura del líquido 3 = 1 m – 0,70 m = 0,30 m

Reemplazando

ΔPr = 800 kg/m³ 10 m/s² 0,20  m + 1.000 kg/m³ 10 m/s² 0,50  m + 13.600 kg/m³ 10 m/s² 0,30  m =

ΔPr = 47.400 Pa = 47,4 kPa  < -------- presión manométrica b)