Una persona tira de una cuerda inextensible y mantienen inmóviles a dos carros A y B cuyas masas son 22,0 y 14,5 kg respectivamente.
El carro A puede deslizarse sin rozamiento sobre el plano inclinado, que
forma un ángulo de 45 º respecto de la horizontal. Las poleas no presentan rozamiento
alguno g = 980 cm/s2.
Exprese los resultados con 3 cifras significativas y consignando las
unidades.
DCL
Carro A según x :
F – T – Pax = 0
Carro A según y
: N – Pay = 0
Carro B : T – PB = 0
Donde
F = fuerza del persona
T = tensión de la cuerda entre los carros
Pax = componente x del peso del carro A = mA g sen 45º
Pay = componente y del peso del carro A = mA g cos 45º
mA = masa del carro A = 22 kg
g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s2
N = reacción del plano al carro A (normal)
PB = peso del carro B = mB g
mB = masa del carro B = 14,5 kg
a) Calcular la tensión a la
cual se ve sometida la cuerda que vincula a ambos carros entre sí.
Reemplazando en la ecuación del carro B y despejando T
T = PB = mB g =
14,5 kg * 9,8 m/s2 = 142 N
b) Calcular la fuerza con la
cual la persona tira de la cuerda
F – T – Pax = 0
T – PB = 0
Sumando
las ecuaciones de los carro A y B
F
– Pax – PB = 0
Reemplazando
y despejando F
F = Pax + PB = 22 kg * 9,8 m/s2 * sen 45º + 14,5 kg * 9,8 m/s2 = 295 N
Una pregunta, cual es el triangulo que tomas para que Pax sea igual a Pa*sen45 .Gracias
ResponderEliminarOsea yo tomo el triangulo que tiene a Pa como cateto y a Pax como hipotenusa. Otro triangulo no veo ahi.
EliminarPa es la hipotenusa (siempre), es la fuerza a descomponer en la dirrección del desplazamiento (Pax) y la perpendicular (Pay)
ResponderEliminarPa = hipotenusa
Pay = cateto adyacente del ángulo formado por la Pa y la dirrección perpendicular al desplazamiento ( = ángulo del plano inclinado)
El ángulo de 90° lo forman Pax con Pay (por definición)
El triángulo se completa con Pax como cateto opuesto
Ok perfecto, entonces siempre que descompongo una fuerza, las fuerza x e y son menores que la magnitud de la fuerza principal y por eso resulta que esta es siempre la hipotenusa no? Gracias
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