Física 2P Jul22 TC3 – E4 Dinámica

Si RT denota el radio de la Tierra y g la aceleración de la gravedad en las cercanías de la superficie, a que altura de la superficie dela Tierra la aceleración de un satélite en órbita circular es g / 9?

 

□ 9 RT

□ 6 RT

□ 4 RT

□ 3 RT

█ 2 RT

□ RT

 

F = G MT m / d^2   = m gd

 

Donde

F= fuerza gravitatoria

G = constante universal

MT = masa de la Tierra

m = masa del satélite

d = distancia al centro de la Tierra

gd = aceleración de la gravedad a una distancia d

 

 

Despejando gd

gd = G MT / d^2 

 

Si d = RT à g = G MT / RT^2

 

Dividiendo gd / g

gd/g = (G MT / d^2) / ( G MT / RT^2) = RT^2 / d^2 = (g/9) / g = 1/9

 

Despejando d

d = raíz ( 9 RT^2 ) = 3 RT

 

Distancia a la superficie .

d – RT = 3 RT – RT = 2 RT