Física 1P May22 1 – D1 Cinemática

Una pelota está rodando con velocidad constante sobre una mesa de 2,5 m de altura, 0,5 seg después de comenzar su caída se encuentra a una d = 0,2 m de la pata derecha de la mesa. Calcular:

a)     a. Cuál es la velocidad de la pelota al llegar al piso, modulo y ángulo con el eje x)

 

Ecuación horaria de desplazamiento según x

x = xo + vox t

 

Donde

x = posición en el instante t = 0,2 m

xo = posición inicial = 0

vox = velocidad inicial según x

t = tiempo transcurrido = 0,5 s

 

Reemplazando

0,2 m = vox 0,5 s

 

Despejando

vox = 0,2 m / 0,5 s = 0,4 m/s

 

Ecuación horaria de desplazamiento según y

y = yo + voy t – 1/ 2 g t^2

 

Donde

y = altura en el instante t = 0 (llega al piso)

yo = altura inicial =  2,5 m

voy = velocidad inicial según y = 0

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

t = tiempo transcurrido hasta llegar al piso

 

reemplazando

0 = 2,5 m – 1 /2 * 10 m/s² t^2

 

Despejando t

t = raíz ( 2,5 m / (1 /2 * 10 m/s²)) = 0,707 s

 

Ecuaciones horarias de la velocidad

vx = vox

vy = voy – g t

 

Donde

vx = velocidad según x  en el instante t

vy = velocidad según y en el instante t

 

Reemplazando

vx = 0,4 m/s

vy =  – 10 m/s² 0,707 s = - 7,07 m/s

 

v = (0,4 ; -7,07 ) m/s

| v | = raíz ( (0,4 m/s)^2 + (-7,07 m/s)^2) = 7,08  m/s

tan (α) = vy/vx = - 7,07 m/s / 0,4 m/s = - 17,675

α = arc tan   (-17,675 ) = - 86,76º

b)     b. A que distancia de la mesa estará al llegar al suelo.

 

Ecuación horaria de desplazamiento según x

x = xo + vox t

Donde

x = posición en el instante t

xo = posición inicial = 0

vox = velocidad inicial según x = 0,4 m/s

t = tiempo transcurrido = 0,707 s

 

reemplazando

x =  0,4 m/s 0,707 s = 0,28 m