Física 2P Jul22 TC1 – 7 Hidrostática

En un recipiente con agua se encuentra un cuerpo sólido, macizo y homogéneo en reposo, flotando con un 10% de su volumen fuera del agua. Se agrega lentamente aceite (inmiscible con el agua) hasta que el cuerpo queda totalmente sumergido. Al establecerse el nuevo estado desequilibrio, el 20% de su volumen queda dentro del agua. Entonces, la densidad del aceite vertido es:

 

□ 700 kg/m3	□ 775 kg/m3	□ 800 kg/m3
█ 875 kg/m3	□ 1000 kg/m3	□ 1500 kg/m3

 

Situación inicial

P = E1

Donde

P = peso del cuerpo

E1 = empuje = δa Va1 g

δa = densidad del agua = 1000 kg/m³

Va1 = volumen del agua desalojada = (1 - 10%) V = 0,90 V

V = volumen del cuerpo

g = aceleración de la gravedad = 10 m/s²

 

 

Situación final

P = E2

 

Donde

E2 = empuje = δc Vc g + δa Va2 g

δc = densidad del aceite

Vc = volumen del aceite desalojado = (1 - 20%) V = 0,80 V

Va2 =volumen del agua desalojado = 20% V = 0,20 V

 

Igualando E1 = E2

.δa Va g = δc Vc g + δa Va2 g

 

Reemplazando

δa 0,90 V  = δc 0,8 V + δa 0,20 V

 

Despejando

δc = δa (0,90 – 0,20) / 0,80 = 1000 kg/m³ 0,70 / 0,80 = 875 kg/m³