El esquema representa a una grúa destinada a cargas y descargas mercadería en un puerto. Un cable de acero (T) se emplea para mantener la estabilidad del conjunto cuando se levanten objetos con este dispositivo.
Si se considera que el brazo horizontal de la grúa tiene masa despreciable
y que por razones de seguridad la tensión a la que se vea sometido el cable de
acero no debe ser mayor a 5,80 x 10^5 N. Cuál es el máximo valor de masa de una
pesa P para que pueda ser levantada con este dispositivo sin que la seguridad
se vea comprometida?
g = 980 cm/s2
Exprese los resultados con 3 cifras significativas
DCL
Condiciones de equilibrio
∑
Fx = 0
∑
Fy = 0
∑
MA = 0
Momento
respecto de A : P *8,5 m – Ty *2,5 m = 0
Donde
P
= peso de la carga = m * g
Ty
= componente y de la tensión del cable = T sen 70º
T
= tensión máxima = 5,80 x 10^5 N
m
= masa de la carga
g
= aceleración de la gravedad = 980 cm/s2 = 9,80 m/s2
Reemplazando
y despejando m
m
= T sen 70º * 2,5 m / ( 8.5 m * g) = 5,80x10^5 N sen
70º *2,5 m /(8,5 m * 9,80
m/s2) m = 1,64 x 10^4 kg
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