En una práctica olímpica de salto en esquí, un esquiador desciende una empinada rampa y la abandona en el unto A moviéndose en dirección horizontal con una rapidez de 100 km/h.
Un instante después llega al suelo en el punto B que se encuentra por
delante del punto A una distancia horizontal de 150 m.
Los resultados se deben expresar con tres cifras significativas, y asumir g
= 9,8 m/s2
a) Cuanto tiempo 8 en seg) duro
el “vuelo” del esquiador?
Ecuación horaria del desplazamiento
x = xo + vox t
Donde
x = espacio recorrido en t = 150 m
xo = posición inicial = 0
vox = rapidez según x (horizontal) = vo
vo = 100 km/h ( 1000 m/ 1 km) ( 1 h/3600 s) = 27,8 m/s
t = tiempo transcurrido
Reemplazando en la ecuación y despejando t
t = xo / vo = 150 m / 27,8 m/s = 5,4 s
b) Cuál es la diferencia de
altura (en m) entre los puntos A y B?
Ecuación horaria del desplazamiento
y = yo + voy t – 1/ 2 g t^2
Donde
y = altura final = 0
yo = altura inicial
voy = rapidez según y
= 0
t = tiempo transcurrido = 5,4 s
g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s2
Reemplazando y despejando yo
yo = 1/ 2 g t^2 = 1/ 2
9,8 m/s2 (5,4 s)^2 = 143 m
c) Con que rapidez (en km/h)
llega el esquiador al punto B
Ecuaciones horarias de la rapidez
vx = vox
vy = – g t
Donde
vx = rapidez según x
vy = rapidez según y
Reemplazando el tiempo en las ecuaciones
vx
= 27,8 m/s
vy
= - 9,8 m/s2 * 5,4 s = - 52,92 m/s
v = raíz (vx^2 + vy^2) = 59,8 m/s (1km/1000m) (3600s/1h) = 215
km/h
d) Con que valor de ángulo (en
grados y respecto a la vertical) llega el esquiador al punto B?
tan
(β) = vx / vy = 27,8 m/s / 52,92 m/s = 0,525
β = arc tan ( 0,525) = 27,7º
No hay comentarios:
Publicar un comentario