En el sistema de la figura el bloque A y el carrito B están vinculados por medio de una soga ideal que pasa por una polea fija, también ideal. Se libera al sistema desde el reposo, y se observa, que el bloque B desciende 4 m por el plano inclinado, llegando a la base a los 2 s de partir. Si la masa del bloque A es 2 kg.
a)
Confecciones los diagramas de cuerpo libre de cada
bloque, y calcule la intensidad de la tensión en la soga.
DCL
Bloque A: T – PA = mA a
Donde
T = tensión de
la soga
PA = peso del
bloque A = mA g
mA = masa del
bloque A = 2 kg
g = aceleración
de la gravedad = 10 m/s2
a = aceleración
del sistema
Ecuación horaria
del carrito B
x = xo + vo t +
1/ 2 a t^2
donde
x = posición
final = 4 m
xo = posición
inicial = 0
vo = velocidad
inicial = 0 (reposo)
a = aceleración
t = tiempo = 2
s
Reemplazando
4 m = 1/ 2 a (2s)^2
despejando a
a = 2 * ( 4 m)
/ (2 s)^2 = 2 m/s2
Reemplazando en
la ecuación del bloque A y despejando T
T = mA a + mA g = 2 kg 2 m/s2 + 2 kg 10 m/s2 = 24 N
b)
Determinar el valor de la masa del carrito B
Carrito B según
x: PBx – T = mB a
Donde
PBx = componente
x del peso PB = PB sen 37º
PB = peso del
carrito B = mB g
mB = masa del
carrito B
Reemplazando
mB g sen 37º - T = mB a
Despejando mB
mB = T / ( g sen 37 º - a) = 24
N / (10 m/s2 sen 37º - 2 m/s2)
= 6 kg
No hay comentarios:
Publicar un comentario