Un juego mecánico en un parque de diversiones consta de un cilindro giratorio de 2 m de radio que se pone en rotación hasta llegar a una velocidad angular constante ωo, como se muestra en la figura. El juego consiste en que después de alcanzar ωo da varias vueltas y el piso cae y eje a las personas suspendidas contra la pared en un posición vertical. Sabiendo que ωo = 5 s-1 . Cuál es el mínimo coeficiente de rozamiento estático necesario para evitar que la persona resbale?
|
□ 1,00 |
□ 0,8 |
□ 0,6 |
□ 0,5 |
□ 0,25 |
█
0,2 |
DCL
según y : Froz – P = 0
donde
N = reacción del cilindro (normal)
m = masa de la persona
ac = aceleración centrípeta = ω v = ω^2 R = v^2 / R
ω = velocidad angular = 5 1/s
R = radio del cilindro = 2 m
Froz = fuerza de rozamiento = μe N
μe = coeficiente de rozamiento estático
P = peso de la persona = m g
g = aceleración de la gravedad = 10 m/s2
Reemplazando la
ecuación según x en la ecuación según y
μe m ω^2 R - m g = 0
despejando μe
μe = g / (ω^2 R) = 10 m/s2 / ( (5 1/s)^2 2 m)
= 0,2
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