Física UBA XXI 1P May22 T4 – 2 Estática

Cuando un atleta olímpico ejecuta en las anilla una figura llamada “ cristo, permanece estático en la situación representada.

Si el atleta tiene una masa corporal de 70,0 kg informar la tensión a la cual se encuentra sometida cada cuerda.

Considere despreciable el peso de las anillas y de la cuerda

g = 980 cm/s²

Exprese los resultados con 3 cifras significativas

 

 

 

Diagrama de fuerzas

DCL

 

Según el eje y: T1y + T2y – Peso = 0

Según el eje x: T1x – T2x = 0

 

Donde

T1y = componente según y de la Tensión 1 = T1 sen α

T1x = componente según x de la Tensión 1 = T1 cos α

T2y = componente según y de la Tensión 2 = T2 sen α

T2x = componente según x de la Tensión 2 = T2 cos α

α = ángulo formado por la cuerda y los brazos del atleta

P = Peso = masa * g = 70 kg * 9,80 m/s² = 686 N

´

cos α = ca / h 

 Donde

ca = cateto adyacente  =  (1,80 m - 0,50 m)/2  = 0,65 m

h = hipotenusa = 3,00 m 

 

reemplazando

cos α = 0,65 m /  3 m = 0,217

 

α = arc cos (0,217) = 77,5º

 

De la ecuación según x : T1x = T2x

T1 = T2

 

Reemplazando en la ecuación según y

T1 sen α + T1 sen α – P = 0

 

Despejando T1

T1 = P / ( 2 sen α) = 686 N / (2 sen 77,5º) = 351 N