Dos cuerpos 1 y 2 se encuentran apoyados sobre una mesa horizontal carente de rozamiento, unidos por un resorte ideal de constante elástica k = 456 N/m y longitud natural Io = 20 cm. El cuerpo 1 se encuentra a su vez legado a una cuerda ideal de 50 cm de longitud, fijo en su otro extremo (puno c) Ambos cuerpos giran alineados con una velocidad angular de 2 s-1 , y en esas condiciones, la longitud del resorte es 45 cm. Sabiendo que la masa del cuerpo 1 es 15 kg.
DCL
a) Calcule la masa del cuerpo 2
Cuerpo 2 según r:
Fe = m2 ac2
Donde
Fe = fuerza elástica = k (l – lo)
k = constante del resorte = 456 N/m
l = longitud del resorte estirado = 45 cm = 0,45 m
lo = longitud natural del resorte = 20 cm = 0,20 m
m2 = masa del cuerpo 2
ac2 = aceleración centrípeta del cuerpo 2 = ω^2 d2
ω = velocidad angular 2 s-1
d2 = distancia al centro de giro = lc + l
lc = longitud de la cuerda = 50 cm = 0,50 m
Reemplazando y despejando m2
m2 = k (l –lo) / (ω^2 (lc + l) =
m2 = 456 N/m (0,45 m – 0,20 m) /((2 s-1)^2
(0,50 m + 0,45 m)) = 30 kg
b) Halle la intensidad de la
tensión en la cuerda
Cuerpo 1 según r:
T - Fe = m1 ac1
Donde
T = tensión en la cuerda
m1 = masa 1 = 15 kg
ac1 = aceleración centrípeta del cuerpo 1 = ω^2 lc
Reemplazando y despejando T
T = k (l –lo) + m1 ω^2 lc
T = 456 N/m (0,45 m – 0,20 m) + 15 kg (2 s-1)^2
0,50 m = 144 N
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