Física 1 (Exactas) Práctica 12.15 - Dinámica del cuerpo rígido

Una persona está parada sobre una plataforma giratoria que rota con velocidad angular ω. La persona tiene sus brazos extendidos horizontalmente y en cada mano sostiene un cuerpo de masa m. Repentinamente deja caer ambos cuerpos en forma simultánea; halle la velocidad angular final de la plataforma después del choque plástico de los cuerpos con la misma.

 

 

 

Toque externo = 0 (No hay fuerzas externas) à  dL/dt = 0 à L se conserva

  

Estado inicial

 Li = Ii ωi

 

Donde

Li = momento angular inicial

Ii = momento de inercia inicial = Io + 2 m R^2

Io = momento de inercia de la plataforma + hombre

m = masa

R = distancia entre las masas y el eje de giro

ωi = velocidad angular inicial = ω

 

Reemplazando

Li = (Io + 2 m R^2) ω

 

 

Estado final

Lf = If ωf

 

Donde

Lf = momento angular final

If = momento de inercia inicial = Io + 2 m R^2

(las masas caen en la plataforma)

ωf = velocidad angular final

 

Reemplazando

Lf = (Io + 2 m R^2) ωf

Igualando

 (Io + 2 m R^2) ω = (Io + 2 m R^2) ωf à ωf = ω