Física 1 (Ing.) Práctica 1.23 - Cinemática y Dinámica

El movimiento del pistón de un motor de un automóvil es aproximadamente un MAS.

 

a.     Si la carrera de un motor (el doble de su amplitud) es de 0,1 m y el motor trabaja a 2500 rpm, calcular la aceleración del pistón en el extremo de la carrera.

 

2 A = 0,1 m à A = 0,1 m / 2 = 0,05 m (amplitud del MAS)

 

amax = ω^2 A

 

Donde

amax = aceleración en el extremo

ω = velocidad angular = 2 π f

f = frecuencia = 2500 rpm (1 m / 60 seg)

A = amplitud = d / 2

d = carrera del motor = 0,1 m

 

Reemplazando

amax = (2 π f)^2 d / 2 =  (2 π 2500 rpm (1 m / 60 seg))^2 0,1 m / 2

amax = 3427 m/s²

 

 

 

b.     Si el pistón tiene una masa de 0,35 kg ¿qué fuerza neta debe ejercerse sobre él en ese punto?

 

Fneta = m amax = 0,35 kg 3427 m/s² = 1199 N

 

 

 

c.      ¿Qué velocidad tiene el pistón, en m/s, en el punto medio de su carrera?

 

v punto medio = v máxima

 

vmax = ω A = 2 π f d /2 =

vmax = 2 π 2500 rpm (1 m / 60 seg) 0,1 m / 2 = 13,09 m/s

 

 

 

d.     Repetir los ítems (b.) y (c.) con el motor trabajando a 5000 rpm.

 

Fneta = m amax

 

Donde

m = masa = 0,35 kg

amax = aceleración en el extremo = ω^2 A

ω = velocidad angular = 2 π f

f = frecuencia = 5000 rpm (1 m / 60 seg) = 250/3 Hz

A = amplitud = d / 2

d = carrera del motor = 0,1 m

 

Reemplazando

Fneta = m (2 π f)^2 d / 2 = 0,35 kg (2 π 250/3 Hz)^2 0,1 m / 2

Fneta = 4798 N

 

vmax = 2 π f  d / 2  = 2 π 250/3 Hz 0,1 m / 2 = 26,18 m/s