Biofísica UBA XXI Final Oct 50. Fluidos

50. La membrana timpánica del humano soporta hasta 2,15 N de fuerza sin romperse. Calcule hasta que profundidad podrá sumergirse una persona en una piscina sin sufrir lesiones en su oído si la superficie de su tímpano es de 3 mm².

 

Datos: g = 980 cm/s², δ agua = 1g/ cm³, 1 dina = 1x10⁵ N; 

1 atm = 760 mmHg = 1,013 x 10⁶ baria = 1,013x10⁵ Pascal

 

 a) 20 dm

 b) 731,29 cm

█ c) 6279,25 cm

 d) 62 dm

 e) 1966 cm

 

Pt =  Patm + Ph 

 

Donde

Pt = presión total = F / A

F = fuerza = 2,15 N

A = área del tímpano = 3 mm²  = 3 x 10^-6 m²

Patm = presión atmosférica = 1,013 x 10⁵ Pa

Ph = presión hidrostática = δ g h 

δ agua = densidad del agua = 1 gr/cm³ = 1.000 kg /m³

g = aceleración de la gravedad = 980 cm/s² = 9,8 m/s²

h = profundidad

 

reemplazando y despejando h

h = (F/A - Patm ) / (δ g) =  (2,15 N / 3 x 10^-6 m² -  1,013 x 10⁵ Pa) / (1.000 kg /m³ 9,8 m/s²) = 

h = 62,79 m = 6.279,25 cm ------------ profundidad