Biofísica UBA XXI Final Oct 48. Termodinámica

48. Determine la temperatura que alcanzan 20 gr de hielo que se encuentran a -5 ºC, si intercambian 6.300 cal con una fuente a mayor temperatura

Datos: Cf = 80 cal/gr; Cv = 540 cal/gr; Ce hielo = 0,5 cal/gr ºC; Ce agua = 1 cal/gr ºC; Ce vapor = 0,45 cal/gr ºC

 

 a. 110 ºC

 b. 90 ºC

 c. 95 ºC

█ d. 100 ºC

 e. 105 ºC

Q = Qh1 + Qh2 + Qa + Qv

 

Donde

Q = calor total absorbido = 6.300 cal

 

Qh1 = calor absorbido por el hielo para llegar a 0ºC = mh Ceh (0ºC – Toh)

mh = masa del hielo = 20 gr

Ceh = calor especifico del hielo = 0,5 cal/gr ºC

Toh = temperatura inicial del hielo = -5 ºC

 

Qh1 = 20 gr 0,5 cal/g ºC ( 0ºC – (-5ºC)) = 50 cal

 

Después de llevar el hielo a 0ºC, sobran = 6.300 cal – 50 cal = 6.250 cal

 

Qh2 = calor absorbido por el hielo para fusionarse = mh Cf

Cf = calor latente de fusión del hielo = 80 cal/gr

 

Qh2 = 20 gr 80 cal/gr = 1.600 cal

 

Después de fundir el hielo, sobran = 6.250 cal – 1.600 cal = 4.650 cal

 

Qa = calor absorbido por el agua  para aumentar a 100 ºC = ma Ce agua ( 100ºC – 0ºC)

ma = masa de agua = masa de hielo = 20 gr

Ce agua = calor especifico del agua = 1 cal/gr ºC

 

Qa = 20 gr 1 cal/gr º C (100ºC - 0ºC) = 2.000 cal

 

Después de llevar el agua hasta 100 ºC, sobran = 4.650 cal – 2.000 cal = 2.650 cal

 

Qv = calor absorbido por el vapor para evaporarse = mv Cv

mv = masa de vapor = 20 gr

Cv = calor latente de vaporización del agua = 540 cal/gr

 

Qv = 20 gr 540 cal/gr = 10.800 cal

 

Las calorías “sobrantes” NO alcanzan para vaporizar toda el agua, faltarían = 2.650 cal – 10.800 cal = - 8,150 cal

 

El sistema está a 100 ºC coexiste vapor y agua