Biofísica UBA XXI Final Oct 47. Fluidos

47. Calcule la masa capaz de levantar un elevador hidráulico (dispositivo de Pascal) en el que se genera una presión del fluido de 1545 mmHg. Se sabe que la fuerza aplicada sobre el embolo menor es de 452 N.

Datos: 1/4 diámetro mayor = diámetro menor;

g = 980 cm/s²; 1 atm = 760 mmHg = 1,013 . 10⁶ ba = 101300 Pa

 

 a. 1138,2 gr

 b. 2944,67 kg

 c. 285610 gr

 d. 178,5 kg

█ e. 736,31 kg

 

FM / AM = Fm / Am

 

Donde

FM = fuerza en el embolo mayor = M g

M = masa

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

AM = área de embolo mayor = π RM²

RM = radio del embolo mayor = DM /2

DM = diámetro del embolo mayor

 

Fm = fuerza en el embolo menor = 452 N

Am = área de embolo menor = π Rm²

Rm = radio del embolo menor = Dm / 2

Dm = diámetro del embolo menor = 1/ 4 DM

 

Reemplazando y despejando FM

FM  = Fm /  (π (1/8 DM)²) (π (1/2 DM)² ) =  Fm (4²) = 452 N * 16 = 7.232 N

M = FM / g = 7.232 N / 9,8 m/s² = 737,99 kg  ----------- masa embolo mayor