Biofísica UBA XXI Final Oct 49. Mecánica

49. Una gacela está pastando cuando descubre que una leona que se encuentra a 51,35 m de distancia se acerca a una velocidad constante de 81 km/h. En ese instante (to) inicia una carrera en línea recta, alejándose de su depredadora (en su misma dirección y sentido) con una aceleración constante. Sabiendo que la velocidad máxima de la gacela es 22,4 m/s y que habiendo recorrido 42 m es finalmente alcanzada por la leona, determine cuánto tiempo transcurrió desde (to).

  

         4,15                   █ segundos               minutos                horas

 

Leona MRU

 

Ecuación horaria de la posición

 xL = xoL + vL t

 

donde

xL = posición de la leona cuando alcanza la gacela = 42 m

xoL = posición inicial = - 51,35 m

(sistema de referencia en la posición inicial de la gacela)

vL = velocidad de la leona = 81 km/h = 22,5 m/seg

t = tiempo

 

reemplazando y despejando t

t = (xL – xoL) / vL = ( 42 m – (- 51,35 m)) / 22,5 m/s = 4,15 seg