Biofísica UBA XXI Final Oct 72. Fisicoquímica

72. Se colocan 8 g de glucosa en 575 ml de agua destilada a 20°C. ¿Cuántos g de urea habrá que agregar a dicha solución para que tenga la misma presión osmótica que una solución acuosa de NaCl (g = 0,83) 0,45 osm/l a 293 K?

Datos: Mr glucosa = 180 g/mol; Mr NaCl = 58,5 g/mol; Mr urea = 60 g/mol;

R = 0,082 l.atm/K.mol = 2 cal/K.mol = 8,31 J/K.mol

 

            128,6                       █ dg               cg              dag

 

Π = Osm R T (ecuación de Van´t Hoff)

 

donde

Π = presión osmótica

Osm = osmolaridad

R  = constante de los gases

T = temperatura

 

Temperatura de la solución de NaCl = 293 K

Temperatura de la solución de glucosa = 20ºC + 273 = 293 K

 

Igual temperatura -------------- Igual presión osmótica equivale a igual osmolaridad

 

OsmA = OsmB + OsmC

 

 

Solución acuosa NaCl (A)

 

OsmA = osmolaridad = 0,45 osm/L

 

Solución de glucosa (B)

 

OsmB = MB iB

 

donde

OsmB = osmolaridad B

MB = molaridad = moles B / V B

Moles B = masa B / Mr glucosa = 8 gr/180 gr/mol

VB = Volumen = 575 ml = 0,575 L

iB = factor de Van´t Hoff = 1 (la glucosa no se disocia en agua)

 

OsmB ΠB = (masa B / Mr glucosa) / VB iB = (8 gr/180 gr/mol) / 0,575 L = 0,0773 osm/L

 

Solución de urea (C)

 

OsmC = MC  iC

 

donde

OsmC = osmolaridad C= OsmA – OsmB = 0,45 osm/L – 0,0773 osm/L = 0,3727 osm/L

MC = moles C / VC

Moles C = masa C / Mr urea = masa C / 60 gr/mol

VC = Volumen C = Volumen B = 575 ml = 0,575 L

iC = factor de Van´t Hoff = 1 (la urea no se disocia en agua)

 

Reemplazando

OsmC = (masa C / Mr urea) / VC iC

 

Despejando masa C

masa C = OsmC Mr urea VC / iC = 0,3727 osm/ L 60 gr/mol 0,575 L / 1 = 12,86 gr = 128,6 dg