Biofísica UBA XXI Final Oct 45. Termodinámica

45. En un recipiente adiabático que contiene una masa inicial de hielo a - 50°C , se introduce un cuerpo de 435 gr en estado sólido ( Ce= 0,28 cal/ g°C ) y pasa de una temperatura de 413 °K a una temperatura final de 316°K calcule la masa inicial de hielo

Datos: Ce hielo = 0,5 cal /g°C , Ce agua = 1cal/g°C , C fusión hielo = 80 cal/g

Colocar la sigla de la unidad en minúscula

 

         80 g              

 

 

Q = Qh1 + Qh2 + Qa + Qc

 

Donde

Q = calor intercambiado con el medio = 0

 

Qh1 = calor absorbido por el hielo para llegar a 0ºC = mh Ceh (0ºC – Toh)

mh = masa del hielo

Ceh = calor especifico del hielo = 0,5 cal/gr ºC

Toh = temperatura inicial del hielo = -50 ºC

 

Qh2 = calor absorbido por el hielo para fusionarse = mh Cf

Cf = calor de fusión del hielo = 80 cal/gr

 

Qa = calor absorbido por el agua para llegar a Tf = ma Ce agua (Tf – 0ºC)

ma = masa del agua = masa de hielo = mh

Ce agua = calor especifico del agua = 1 cal/gr ºC

Tf = temperatura final del sistema = 316ºK – 273 = 43ºC

 

Qc = calor cedido por el cuerpo = mc Ce (Tf – Toc)

mc = masa del cuerpo = 435 gr

Cec = calor específico del cuerpo = 0,28 cal/gr ºC

Toc = temperatura inicial del cuerpo = 413 ºK – 273 = 140ºC

 

Reemplazando y despejado mh

mh = - mc Ce (Tf – Toc) / (Ceh (0ºC – Toh) + Cf + Ce agua (Tf – 0ºC)) =

mh = - 435 gr 0,28 cal/gr ºC (43 ºC – 140 ºC)/(0,5 cal/gr ºC( 0 ºC -(- 50 ºC)) + 80 cal/gr + 1 cal/gr ºC (43 ºC – 0 ºC)) 

mh =  80 gr -------------- masa de hielo