Física UBA XXI Final 21 30 Dinámica (trabajo y energía)

Según un relato bíblico, un niño llamado David (quien en el futuro seria el Rey David) se enfrentó en una lucha con Goliat, un soldado filisteo cuya altura era de unos 3 m. ante la sorpresa de todos, David dejo fuera de combate a su oponente golpeándolo con una piedra lanzada con su honda. David era experto en el uso de esta herramienta ya que, siendo pastor, con ella espantaba a los animales que acechaban al rebaño. Si practicando con su honda David dispara una piedra desde una altura de 1,20 m, a una velocidad de 170 km/h en una dirección hacia arriba que forma un ángulo de 35º respeto de la horizontal. Con que valor de rapidez llegara la piedra al suelo?

 

 

□ a. 66,2 m/s

□ b. 38,7 m/s

□ c. 47,2 m/s

■ d. 47,5 m/s

 

ΔEm = 0 (no hay fuerzas no conservativas)

 

Donde

ΔEm = variación de la energía mecánica = Emf – Emi

 

Emf = energía mecánica final = Epf + Ecf

Epf = energía potencial final = 0 (la piedra llega al piso)

Ecf = energía cinética final = 1 /2 m vf^2

m = masa

vf = velocidad final

 

Emi = energía mecánica inicial = Epi + Eci

Epi = energía potencial inicial = m g h

g = aceleración de la gravedad  = 9,8 m/s²

h = altura inicial = 1,20 m

Eci = energía cinética inicial = 1/ 2 m vi^2

vi = velocidad inicial = 170 km/h = 47,22 m/s

 

reemplazando

0 + 1/ 2 m vf^2 = m g h + 1/ 2 m vi^2

vf^2 = 2 ( g h + 1/ 2 vi^2) = 2 * 9,8 m/s² 1,2 m + (47,22 m/s)^2 = 2.253,46 m²/s²

vf = (2.253,46 m²/s²)^(1/2) = 47,5 m/s