Fluidos 2-2.7. Cuál es la máxima velocidad a la que puede circular el plasma sanguíneo por los capilares que rodean al alvéolo pulmonar para que el intercambio de oxigeno se realice por difusión?
Los capilares tiene unos 5 μm de
radio, 100 μm de largo y el espesor de sus paredes es 0,2 μm.
Tomar el coeficiente de difusión
igual a 10^-5 cm2/s
Se puede demostrar que el cuadrado del desplazamiento del borde de la “mancha” de difusión dentro de capilar (desplazamiento cuadrático) es proporcional al tiempo, y el factor de proporcionalidad es el doble del coeficiente de difusión.
<L^2> = 2 D t
donde
L
= radio de la esfera = r + e
r
= radio del capilar = 0,5 μm = 0,5 x 10^-4 cm
e
= espesor de las paredes = 0,2 μm = 0,2 x 10^-4 cm
D
= coeficiente de difusión = 10^-5 cm2/s
t = tiempo
reemplazando
y despejando t
t = L^2 / (2 D)
= (5 x 10^-4 cm + 0,2 x 10^-4 cm )^2 / (2* 10^-5 cm2/s) = 0,01352 s
velocidad =
longitud del capilar / tiempo = 100 x 10^-4 cm/0,01352 s = 0,74 cm/s
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