Biofísica UBA XXI Final Feb 22 14. Fluidos

Determinar la viscosidad de la sangre que circula por un vaso sanguíneo de radio 1,1 cm, con una longitud igual a 180 mm, una velocidad de 495 mm/seg y la diferencia de presiones entre los extremos del vaso es igual a 250 barias.

 

X	a) 4,2 cp		b) 42 cp
	c) 0,042 cp		d) 2,1 cp
	e) 0,021 cp		f) 0,21 cp

 

ΔP = R Q

 

Donde

ΔP = diferencia de presión  = 250 barias = 25 Pa

 

Q = caudal = v * S

v = velocidad = 495 mm/s = 0,495 m/s

S = sección de la manguera  = π r^2

r = radio del vaso = 1,1 cm = 0,011 m

 

R = resistencia hidrodinámica = 8 ƞ L / (π r^4) (Ley de Poiseuille)

ƞ = viscosidad

L = longitud = 180 mm = 0,18 m

 

Reemplazando

ΔP = 8 ƞ L / (π r^4)  v π r^2 = 8 ƞ L v / r^2

 

Despejando ƞ

ƞ = ΔP r^2 / (8 L v) = 25 Pa (0,011 m)^2 / (8* 0,18 m  0,495 m/s) = 0,0042  Pa.s = 0,042 poise = 4,2 cp

Nota: Unidades de viscosidad

1 poise =  1 gr/(cm seg)

1 Pa seg = 1 kg /(m seg) = 1 kg /(m seg) ( 1.000 gr/ 1 kg) (100 cm/1m) = 10  gr/(cm seg) = 10 poise