Física UBA XXI Final 21 21 Dinámica (trabajo y energía)

En junio de 2011, con una masa total de 2030 T, despegaba por última vez un transbordador espacial, el Atlantis. Durante el despegue y en los primeros instantes de su viaje, fue impulsado por sus tres motores sumados a dos cohetes de combustible sólido que, trabajando en conjunto, lograron que alcanzada una rapidez de 3200 km/h y una altura de 27 km en tan solo 1 min. Con que valor de potencia los motores impulsaron a la nave durante ese minuto?

 

■ a. 2,23 x 10¹⁰ W

□ b. 8,95 x 10⁹ W

□ c. 8,02 x 10¹¹ W

□ d. 5,37 x 10¹¹ W

 

P = W / t

 

Donde

P = potencia

 

W = trabajo = ΔEm = variación de la energía mecánica

ΔEm = Emf – Emi

 

Emf = energía mecánica final = Epf + Ecf

Epf = emergía potencia final = M g hf

Ecf = energía cinética final = 1 / 2  M Vf^2

M = masa = 2.030 T = 2,03 x 10⁶  kg

g = aceleración de la gravedad  = 9,8 m/s²

hf = altura final = 27 km = 2,7 x 10⁴ m

Vf = velocidad final = 3.200 km/h = 888,89 m/s

 

Emi = energía mecánica inicial  = Epi + Eci

Epi = emergía potencia inicial = M g hi

Eci = energía cinética inicial = 1 / 2  M Vi^2

hi =  altura inicial = 0

Vi = velocidad inicial = 0

 

t = tiempo = 1 min  = 60 seg

 

reemplazando en P

P = (M g hf + 1/ 2 M Vf^2) / t

P = (2,03 x 10⁶ kg  9,8 m/s²  2,7 x 10⁴ m + 1/ 2 * 2,03 x 10⁶ kg  (888,89 m/s)^2) / 60 seg = 2,23 x 10¹⁰ W