Física UBA XXI Final 21 23 Dinámica (trabajo y energía)

En el sistema representado no existen rozamientos y las masa de la polea y cuerda son despreciables. Cuando el caballero de traje se cuelga de la cuerda, abandonando la plataforma en donde estaba parado, comienza a descender al tiempo que asciende una señorita aferrada al otro extremo de la cuerda. Si las masas corporales del caballero y la señorita son 85,0 y  55,0 kg respectivamente, cuanto tiempo tardara el caballero en poner sus pies en el suelo?

 (g = 9,8 m/s² )

 

■ a. 1,95 s

□ b. 0,820 s

□ c. 1,22 s

□ d. 1,52 s

 

Hombre --- > PH – TH = mH a

Mujer   --- > TM – PM = mM a

 

Donde

TH = tensión de la cuerda

PH = peso del hombre = mH g

mH = masa del hombre = 85 kg

g = aceleración de la gravedad  = 9,8 m/s²

a = aceleración del sistema

 

PM = peso de la mujer = mM g

mM = masa de la mujer = 55 kg

 

TH = tensión de la cuerda = TM (masa de la cuerda y de la polea son despreciables)

 

sumando las ecuaciones del hombre y la mujer

PH – PM = mH a + mM a

mH g – mM g = mH a + mM a

 

 

Despejando a

a = (mH – mM) g / (mH + mM) =

a = (85 kg – 55 kg) 9,8 m/s² /(85 kg + 55 kg) = 2,1 m/s²

 

 

Ecuación horaria de desplazamiento del hombre

y = yo + vo t + 1/2  a t^2

 

donde

y = posición final = 0 (llega al piso)

yo = posición inicial = 4 m

vo = velocidad inicial = 0 (el sistema está en reposo)

t = tiempo empleado

a = aceleración = 2,1 m/s²

 

reemplazando y despejando t

t^2 = 2 yo / a = 2 * 4 m /2,1 m/s² = 3,81 seg²

t = (24,83 seg²)^(1/2) = 1,95 seg