Física UBA XXI Final 21 13 Estática

Cuando es necesario pesar un camión, un modo de hacerlo es colocar una bascule electrónica debajo de cada rueda y medir la fuerza peso en cada una de ellas. Cuando un camión coloca cada una de las ruedas sobre una báscula, la fuerza registrada bajo cada una  de las ruedas traseras es de 3,18 x 10⁴ N, mientras que la fuerza registrada baja cada una de las ruedas delanteras es de 9,80 x 10³ N

Si los ejes delantero y trasero están separados por una distancia de 5,80 m, a que distancia el eje delantero se encuentra el centro de masa del camión?

 

□ a. 1,36 m

■ b. 4,43 m

□ c. 4,26 m

□ d. 1,54 m

 

Ecuaciones de equilibrio (Estática)

 

∑ F = 2 FD – P + 2 FT = 0

∑ Mcm = - 2 FD d + 2 FT (5,8 m – d) = 0

 

Donde

F = fuera neta

FD = fuerza registrada en cada rueda delantera = 9,80 x 10³ N

FT = fuerza registrada en cada rueda trasera =  3,18 x 10⁴ N

P = peso del camión

 

Mcm = momento respecto del centro de masa

d =  distancia del centro de masa al eje delantero

Reemplazando en la ecuación de momentos

-2 * 9,80 x 10³ N d + 2 *  3,18 x 10⁴ N (5,80 m – d) = 0

 

Despejando d

d = 2 *  3,18 x 10⁴ N 5,80 m  / (2 * 9,80 x 10³ N + 2 *  3,18 x 10⁴ N) = 4,43 m