Con la finalidad de disparar proyectiles a velocidades cada vez más grandes, se encuentran en el desarrollo y perfeccionamiento los cañones electromagnéticos, también llamados “cañones de riel” (rail guns). En estos cañones no se emplean explosivos para impulsar a los proyectiles sino que son fuerzas magnéticas las que lo hacen.
En
los primeros ensayos, empleando un cañón de 7,50 m de longitud, la marina
estadounidenses, disparo un proyectil de 3200 gr a una velocidad de 2000 km/h.
Si el cañón estaba apuntando hacia arriba formando un ángulo de 35º respecto de
la horizontal, su boca a nivel del suelo y despreciando el rozamiento con el
aire. A que distancia del cañón el proyectil impactara en el suelo al final de
su trayectoria?
(g = 9,8 m/s2)
□ a. 2,07 x 104 m
□ b. 1,48 x 104 m
□ c. 3,61 x 104 m
■
d. 2,96 x 104 m
Ecuaciones horarias
x = xo + vox t
y = yo + voy t – 1/ 2 g t^2
donde
x = distancia en el instante t
xo = posición inicial = 0
vox = componente horizontal de la
velocidad = vo cos 35º
vo = velocidad inicial = 2000 km/h = 555,56 m/s
t = tiempo transcurrido en llegar al
piso
y = altura final = 0 (llega al suelo)
yo = altura
inicial = 0
voy =
componente vertical de la velocidad = vo sen 35º
g =
aceleración de la gravedad = 9,8 m/s2
reemplazando en la ecuación según el eje
y
0 = 555,56
m/s sen 35º t – 1/ 2 * 9,8 m/s2
t^2
Ecuación cuadrática en t, tiene dos
soluciones
t1 = 0 (el momento que parte el
proyectil)
t2 = 555,56 m/s sen 35º / (1/ 2 * 9,8 m/s2)
= 65,03 seg
reemplazando en la ecuación según el eje
x
x = 555,56 m/s cos
35º * 65,03 seg = 29.594,75 m =2,96 x 104
m
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