Empleando una gomera (también llamada honda o resortera) el enojadísimo pájaro Red desea lanzarse a gran velocidad para atacar a una banda de cerditos que ha robado los huevos de las aves.
Clavada
en el suelo, la gomera es preparada para lanzar a Red, es estirada unos 75,0 cm y al liberarse, Red es impulsado hacia
arriba desde el nivel del suelo, en un ángulo de 50º respecto de la horizontal
y a una velocidad de 400 km/h. Si despreciamos el rozamiento con el aire, A que
distancia de la gomera Red impactara en el suelo al final de su trayectoria?
(g = 9,80 m/s2)
□ a. 1,48 x 103 m
□ b. 620 m
□ c. 1,93 x 103 m
■ d. 1,24 x 103 m
Ecuaciones horarias
x = xo + vox t
y = yo + voy t – 1/ 2 g t^2
donde
x = distancia en el instante t
xo = posición inicial = - 0,75 m (Red
está 75 cm por detrás de la honda)
vox =
componente horizontal de la velocidad = vo cos 50º
vo = velocidad inicial = 400 km/h = 111,11 m/s
t = tiempo transcurrido en llegar al
piso
y = altura final = 0 (llega al suelo)
yo = altura
inicial = 0
voy =
componente vertical de la velocidad = vo sen 50º
g =
aceleración de la gravedad = 9,8 m/s2
reemplazando en la ecuación según el eje
y
0 = 111,11
m/s sen 50º t – 1/ 2 * 9,8 m/s2
t^2
Ecuación cuadrática en t, tiene dos
soluciones
t1 = 0 (el momento que parte el Red)
t2 = 111,11 m/s sen 50º / (1/ 2 * 9,8 m/s2)
= 17,37 seg
reemplazando en la ecuación según el eje
x
x = - 0,75 m +
111,11 m/s cos 50º * 17,37 seg = 1.239,87 m
=1,24 x 103 m
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