Física UBA XXI Final 21 17 Dinámica (trabajo y energía)

En la situación esquematizada un resorte, que se ha comprimido, impulsó una locomotora de 240 gr de masa, que ahora se desplaza  sin rozamiento sobre una mesa y recorre 1,60 m en 0,380 seg (g = 9,8 m/s²)

Con que valor de velocidad llega la locomotora al piso?

 

■ a. 5,78 m/s

□ b. 4,21 m/s

□ c. 3,96 m/s

□ d. 5,35m/s

 

 

ΔEm = 0 (no hay fuerzas no conservativas)

 

Donde

ΔEm = variación de la energía mecánica = Emf – Emi

 

Emf = energía mecánica final = Epf + Ecf

Epf = energía potencial final = 0

Ecf = energía cinética final = 1 /2 m vf^2

m = masa = 240 g

vf = velocidad final

 

Emi = energía mecánica inicial = Epi + Eci

Epi = energía potencial inicial = m g h

g = aceleración de la gravedad  = 9,8 m/s²

h = altura inicial = 0,80 m

Eci = energía cinética inicial = 1/ 2 m vi^2

vi = velocidad inicial = d/t

d = distancia recorrida = 1,60 m

t = tiempo transcurrido = 0,380 seg

 

reemplazando

0 + 1/ 2 m vf^2 = m g h + 1/ 2 m (d / t)^2

vf^2 = 2 ( g h + 1/ 2 (d/t)^2) = 2 * 9,8 m/s² 0,8 m + (1,60 m/0,380 s)^2 = 33,41 m²/s²

vf = (33,41 m²/s²)^(1/2) = 5,78 m/s