Física UBA XXI Final 21 5 Dinámica (Trabajo y energía)

En la atracción llamada “torre del terror”, una cabina de ascensor que alberga unos 20 visitantes sentados recorre una serie de situaciones “fantasmales” al detenerse en varios pisos de un tenebroso hotel abandonado.

Al final del recorrido, una intensa experiencia hace gritar a los visitantes: El ascensor sufre una “caída controlada” de casi treinta metros, alcanza una velocidad de 63,0 km/h. Y luego hay que frenarlo! Los potentes motores que mueven al ascensor lo detienen en una distancia de tan solo 12 m.

Si el ascensor con sus 20 ocupantes tiene una masa de 2600 kg. Cuál es el valor de la potencia de frenado?

 

■ a. 2,90 x 10⁵ W

□ b. 5,46 x 10⁵ W

□ c. 3,98 x 10⁵ W

□ d. 3,32 x 10⁵ W

 

 

P = W / t

 

Donde

P = potencia

 

W = trabajo = ΔEc = variación de la energía cinética

ΔEc = Ecf - Eci

Ec = energía cinética = 1 / 2  M V^2

M = masa = 2600 kg

Vf = velocidad final = 0

Vi = velocidad inicial = 63 km/h = 17,5 m/s

 

t = tiempo

 

reemplazando en W

W = - 1/ 2 M Vi^2 = - 1/ 2 *  2.600 kg ( 17,5 m/s)^2 = - 398.125 J

 

Además

W = F * d

 

donde

W = trabajo = - 398.125 J

F = fuerza neta = M a

M = masa = 2600 kg

a = aceleración = ( Vf – Vi)/t

Vf = velocidad final = 0

Vi = velocidad inicial = 63 km/h = 17,5 m/s

t =  tiempo

 

d = 12 m

 

reemplazando

W = M ((-Vi) /t)  d

 

despejando t

t = M (- Vi) d / W = 2600 kg ( -17,5 m/s) 12 m / ( -398.125 J) = 1,37 seg

 

 

Reemplazando en P

P = W / t = -398.125 J / 1,371 seg = 290.299 watt = 2,90 x 10⁵ W