Una manera de determinar la viscosidad de los líquidos consiste en medir la velocidad constante con la que se mueve una esfera que se suelta en el seno del fluido. La velocidad de la esfera depende de su densidad y su tamaño.
Para
filmar una demostración se soltaran dos esferas (A y B) en la superficie de un
líquido viscoso que llena una probeta hasta un nivel de 40 cm por sobre el
fondo de la misma.
A
partir de pruebas preliminares se sabe que en el líquido la esfera A se mueve
con una velocidad de 2,25 cm/s, mientras que la esfera B lo hace con una
velocidad de 1,80 cm/s.
Si se desea que al filmar la demostración de
las esferas lleguen al mismo tiempo al fondo del recipiente, con qué diferencia
de tiempo habrá que soltarlas en la superficie del líquido?
□
a. 1,78 s
□
b. 2,22 s
□
c. 6,22 s
■
d. 4,44 s
Ecuación horaria del desplazamiento
y = yo + v (t – to)
donde
y = posición final = 0 (llegan al fondo
del recipiente)
yo = posición inicial = 40 cm
v = velocidad
t = tiempo del recorrido
to
= tiempo de partida
Esfera
B (esfera más lenta)
v = velocidad = - 1,80 cm/s
t = tiempo del recorrido
to
= tiempo de partida = 0
reemplazando y despejando t
t = - yo/v = - 40 cm / -1,80 cm/s) =
22,22 seg
Esfera
A (esfera más rápida)
v = velocidad = - 2,25 cm/s
t = tiempo del recorrido = 22,22 seg (igual al tiempo de la esfera B)
to
= tiempo de partida
reemplazando y despejando to
to = t + yo / v = 22,22 seg + 40 cm /(-2,25 cm/s) = 4,44 seg
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