Física Final Dic18 T FRA1 - 8 Dinámica

8. Una cinta debe transportar envases de vidrio que deben detenerse periódicamente para permitir su llenado. La cinta arranca, se mueve con velocidad constante, frena y se mantiene detenida para permitir la operación. El proceso se repite periódicamente como se muestra en el gráfico de velocidad vs. Tiempo de la figura. Para la cinta hay que elegir entre los materiales A, B y C, cuyos coeficientes de rozamiento está son, respectivamente. μA=0,15, μB=0,18 y μC=0,22. ¿Qué materiales se pueden utilizar?

 Sólo el A

█ Sólo el C

 Ninguno de los tres materiales sirve para permitir la operación

 Sólo el B

 Sólo sirven B y C

 Cualquiera de los tres materiales sirve para permitir la operación

Froz = M a < -----------  Ecuación de Newton

donde

Froz = fuerza de rozamiento

Frozmax = fuerza de rozamiento máxima = μe N

μe = coeficiente de rozamiento estático ---- > μeA = 0,15; μeB = 0,18 ; μeC = 0,22

N = normal = fuerza de reacción de la cinta = P = M g

M = masa de cada envase

a = aceleración

aceleración entre 0 s a 0,5 s = ( 1 m/s – 0) / ( 0,5 s – 0 ) = 2 m/s²

aceleración entre 1 s a 1,5 s = ( 0 – 1 m/s) / ( 1,5 s – 1s) = - 2 m/s²

| a | = aceleración = 2 m/s²

Reemplazando

Froz = M a = M 2 m/s²

FrozAmax = μeA M g = 0,15 M 10 m/s² = M 1,5 m/s²

FrozBmax = μeB M g = 0,18 M 10 m/s² = M 1,8 m/s²

FrozCmax = μeC M g = 0,22 M 10 m/s² = M 2,2 m/s²

Comparando fuerza de rozamiento (Froz) con la fuerza máxima (Froz max)

  

La C es la única opción Froz < FrozCmx

M 2 m/s² < M 2,2 m/s² ------ > material C SI se puede utilizar