Biofísica Final Dic18 T2 – 3 Electricidad

3. Un capacitor está formado por 2 placas metálicas paralelas, de área A, separadas una distancia d. Se lo conecta a una fuente de tensión V, de modo tal que al llegar al equilibrio su carga es q y la energía almacenada es U. Si ahora a otra fuente de tensión de igual voltaje se le conecta otro capacitor (C´) de igual área que C pero donde las placas se encuentran separadas una distancia d´= 2d, entonces, siendo q´ y U´ los correspondientes valores de carga y energía para el capacitor C´, se cumple que :

 q´ = q y U´ = U

█ q´ = q/2  y U´ = U/2

 q´ = 2q y U´ = 2 U

 q´ = 2q y U´ = U/2

 q´ = q y U´ = 2 U

 q´ = q y U´ = U/2

Carga del capacitor ( q ) = C V

Energía almacenada ( U ) = ½ C V²

donde

V = diferencia de potencial

C = capacidad = εo A / d

εo = constante  de permitividad del vacío

A = área de las placas

d = distancia entre las placas

Capacidades

C = εo A / d  

C´ = εo A / d´ = εo A / (2d) = ½ C

Primer Capacitor

q = C V

U = ½ C V²

Segundo Capacitor

q´ = C´ V 

U´ = ½ C´ V² =

Reemplazando la capacidad C´ = 1/2 C

q´ = C´ V = (½ C) V = ½ q

U´ = ½ C´ V² = ½ (½ C ) V² = ½ U