1. La barra
homogénea AB de peso P de la figura adjunta se encuentra vinculada a la pared
mediante una articulación fija en su extremo A, y por un cable tensor
horizontal en su punto medio. En el extremo B cuelga, además, una carga de
igual peso que la barra. Entonces, la intensidad de la tensión en el cable que
vincula la barra con la pared es igual a:
P 1,5 P
2 P 3 P █ 4 P 5,3 P
DCL
Para
que el sistema esté en equilibrio
Según
el eje x ----- >∑ Fx = 0
Según
el eje y ----- >∑ Fy = 0
Momento
respecto de A ----- >∑ M = 0
La
ecuación de Momentos (respecto del punto A)
∑ M = T dT - P dP1
- P dP2 = 0
donde
T
= tensión
dT
= distancia perpendicular a la dirección de T hasta A = (d/2) cos 53º
d
= longitud de la barra
P
= peso de la barra = peso de la carga
dP
= distancia perpendicular a la dirección de P (barra) hasta A = (d/2) sen 53º
dP2
= distancia perpendicular a la dirección de P (carga) hasta A = d sen 53º
Reemplazando y despejando T
T = (P (d/2) sen 53º + P d sen
53º) /((d/2) cos 53º) = 3 P tan 53º = 4
P
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