Física Final Dic18 T FRA1 - 11 Dinámica

11. Un cuerpo A gira en el plano horizontal mantenido por una cuerda ideal que pasa por una polea (también ideal) , por un tubo vertical y de la que cuelga el cuerpo B, como se muestra en la figura adjunta. El cuerpo A realiza un movimiento circular uniforme alrededor del tubo, siendo su radio de giro de r = 30 cm. Si el cuerpo B permanece en reposo, ¿cuál es la velocidad con la que gira el cuerpo A?

 1,5 m/s         █ 2 m/s            4 m/s          5 m/s          8 m/s           10 m/s

DCL

Ecuaciones de Newton del cuerpo A

según y ----- > ∑ F = Ty – PA = 0

según c ----- > ∑ F = Tc = mA ac

donde

T = tensión

Ty = componente de la tensión según el eje y = T sen 37º

Tx = componente de la tensión según el eje radial =T cos 37º

PA = peso del cuerpo A = mA g

mA = masa del cuerpo A

ac = aceleración centrípeta = v² / R

v = velocidad del cuerpo A

R = radio = 30 cm = 0,30 m

Reemplazando en las ecuaciones del cuerpo A

T sen 37º  = mA g

T cos 37º  = mA v² / R

El cociente entre ambas

tan 37º = g / (v² / R) 

Despejando v

 v² = g R / tan 37º  ------- > v = (10 m/s² 0,30 m / tan 37º)^1/2 = 2 m/s