Física Final Dic18 T FRA1 - 12 Dinámica

12. Un planeta tiene la misma masa que la Tierra, pero su radio es el doble. Un cuerpo en caída libre dejado caer en las cercanías de la superficie del planeta, al cabo de un intervalo de tiempo Δt tendría:

 la misma rapidez que tendría si cayera en las cercanías de la superficie de la Tierra.

█ la cuarta parte de la rapidez que tendría si cayera en las cercanías de la superficie de la Tierra.

 el cuádruple de la rapidez que tendría si cayera en las cercanías de la superficie de la Tierra.

 el doble de la rapidez que tendría si cayera en las cercanías de la superficie de la Tierra.

 la mitad de la rapidez que tendría si cayera en las cercanías de la superficie de la Tierra.

 la octava parte de la rapidez que tendría si cayera en las cercanías de la superficie de la Tierra.

Ecuación horaria de la velocidad

v = vo – a Δt

donde

v = velocidad en el instante t

vo = velocidad inicial (se deja caer) = 0

a = aceleración = F / m

F = fuerza gravitatoria = G M m / R²

G = constante de gravitación universal

M = masa del planeta = MT

MT = masa de la Tierra

m = masa del cuerpo

R = radio del planeta = 2 RT

RT = radio de la Tierra

Con g = G MT / RT²

Reemplazando

v = – a Δt = - (G M/ R²) Δt = - (G MT/ (2 RT)²) Δt = - 1 / 4 (G MT/ (RT)²) Δt = -1/4 g Δt

vT = - g Δt   < ----------- velocidad en la Tierra

Reemplazando

 v = ¼ vT   < ---------- la cuarta parte de la velocidad terrestre