Física 1 (Exactas) Practica 6.1 - Momento lineal

Dos cuerpos que se mueven sobre una mesa libre de rozamiento se acercan con las direcciones indicadas en la Figura, con velocidades v₁ y v₂, respectivamente Después del choque permanecen unidos. Calcular la velocidad final de ambos.

 

 

 

∆p = pf – pi (ecuación vectorial)

 

Donde

∆p = variación de la cantidad de movimiento = 0

pf = cantidad de movimiento final = (m1 + m2) v

m1 = masa 1 = 70 kg

m2 = masa 2 = 100 kg

v = velocidad final

pi = cantidad de movimiento inicial = m1 v1 + m2 v2

v1 = velocidad inicial de la masa 1 = 20 m/s

v2 = velocidad inicial de la masa 2 = 40 m/s

 

 

Reemplazando

Según x. m1 v1 + m2 v2 cos 30° = (m1 + m2) v cos α

Seguin y. m2 sen 30° = (m1 + m2) v sen α

 

Elevando al cuadrado y sumando ambas ecuaciones

(m1 v1 + m2 v2 cos 30°)^2 + (m2 v2 sen 30°)^2 = (m1 + m2)^2 v^2

 

Despejando v

v = [((m1 v1 + m2 v2 cos 30°)^2 + (m2 v2 sen 30°)^2)] / (m1 + m2)^2) ^(1/2)

 

Reemplazando  

v = [((70 kg 20 m/s + 100 kg 40 m/s cos 30°)^2 + (100 kg 40 m/s sen 30°)^2)] / (70 kg + 100 kg)^2) ^(1/2) = 31 m/s