Física 1 (Exactas) Practica 5.13 - Sistemas no inerciales

Un entretenimiento llamado silla voladora consiste en un disco horizontal de radio R de cuyo perímetro cuelgan hilos de longitud L. En el extremo de cada uno de estos hilos hay una canastilla dentro de la cual se ubica una persona. Considere un sistema de coordenadas fijo al disco el cual gira con velocidad angular constante ω (ver Figura).

  

Si todos los hilos forman con la vertical el mismo ángulo φ,

 

a.     ¿Es razonable inferir que todos los pasajeros tienen igual masa?

 

 

Ecuaciones de Newton (para sistemas no inerciales) para un pasajero

Dirección vertical: Ty – P = 0

Dirección radial: Tr – Fcf = 0

 

Donde

Ty = componente vertical de la tensión = T cos φ

Tr = componente radial de la tensión = T sen φ

T = tensión

P = peso = m g

Fcf = fuerza centrífuga = m ω^2 D

D = distancia total entre el pasajero y el eje = R + L sen φ

 

 

Reemplazando

T cos φ = m g

T sen φ = m ω^2 (R + L sen φ)

 

Cociente entre ambas ecuaciones

 tan φ = ω^2 (R + L sen φ) / g

 

El ángulo φ no depende de la masa

 

 

b.     Halle ω

 

Despejando ω^2

ω = (g tan φ / (R + L sen φ)^(1/2)