Por un caño horizontal de sección variable fluye un líquido ideal con flujo laminar y régimen estacionario, desde un punto A hacia un punto B, como muestra la figura. El caudal que ingresa por l punto A es de 1,5 ltr/min. Si la sección B (SB) es de 3 cm2 y es el doble que la sección en A (SA), indique la diferencia de presión entre los puntos A y B.
Datos: densidad del líquido 450 kg/m3;
1,013 x 10^6 barias = 1,013 x 10^5 Pascal.
Los puntos A y B se encuentran a la misma altura
PA + 1 /2 δ vA^2 + δ g hA = PB + 1 /2 δ vB^2 + δ g hB (Ecuación de Bernoulli)
donde
PA = presión en A
δ =
densidad del líquido = 450 kg/m3
vA = velocidad en A = Q /
SA
Q = caudal = 1,5 lt/min (1 dm3/ 1 lt)
(1 m3 / 1000 dm3) (1 min / 60 seg) = 2,5 x 10^-5 m3/seg
SA = sección en A = SB /
2
g = aceleración de la gravedad
hA = altura de caño en A
PB = presión en B
vB = velocidad en B = Q /
SB
SB = sección en B = 3 cm2
= 3 x 10^4 m2
hB = altura de caño en B
= hA
Reemplazando
y despejando PB – PA
PB – PA = 1 /2 δ (Q/(SB/2))^2 - 1 /2 δ (Q/SB)^2 = 1 /2 δ (Q/SB)^2 (4 – 1) =
= 3/2 * 450 kg/m3 (2,5 x 10^-5 m3/seg
/ 3 x 10^4 m2 )^2 = 4,69 Pa
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