Desde el nivel del suelo, un cañón dispara verticalmente hacia arriba una esfera de hierro con una rapidez de 850 km/h.
a.
Cuál es la altura máxima – respecto del suelo –
alcanzada por la esfera?
Ecuaciones
horarias
y = yo +
vo t – 1/ 2 g t^2
v = vo – g
t
Donde
y = altura
yo =
altura inicial = 0
vo =
velocidad inicial = 850 km/h (1000 m / 1 km) (1 h / 3600 seg) = 236,11 m/s
v =
velocidad
g =
aceleración de la gravedad = 9,80 m/s2
t = tiempo
transcurrido
Reemplazando
para altura máxima à v = 0
0 = vo – g
t
Despejando
t
t = vo / g
Reemplazando
en y
y = 0 + vo (vo / g) – 1/ 2 g (vo / g)^2 = 1 / 2 vo^2 *
g = 1/ 2 (236,11 m/s)^2 / 9,80
m/s2 = 2844 m = 2,84 x 10^3 m
b.
A que altura – respecto del suelo – se encontrara la esfera
transcurridos 30 seg a partir del instante del disparo?
Reemplazando
y = yo + vo t – 1/ 2 g t^2 = 0 + 236,11 m/s 30 seg – 1/ 2 9,80 m/s2 (30
seg)^2 = 2673 m = 2,67 x 10^3 m
c.
Con que rapidez se estará moviendo la esfera
transcurridos 30 seg a partir del instante del disparo?
Reemplazando
v = vo – g t =
236,11 m/s – 9,80 m/s2 30 seg =
- 57,9 m/s
| v | = 57,9 m/s
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