Física UBA XXI 1P Jun24 T1 – 1 Hidrostática

En un vaso que contiene aceite (densidad = 0,920 gr/cm³) se coloca un cubo de plástico de 2,00 cm de arista (lado), el cual flota en el aceite emergiendo del mismo una cuarta parte de su volumen, según se representa en el esquema.

  

 

a.     Cuanto más grande es la presión en el punto (•q) respecto de la presión atmosférica?

 

Vs = Vt – Ve

 

Donde

Vs = Volumen sumergido = A hs

A = área del cubo = L^2

L = arista = 2,00 cm = 0,02 m

hs = altura sumergida

Vt = Volumen total = A L

Ve = Volumen emergente = 1 /4 Vt

 

Reemplazando

A hs = A L – 1/ 4 A L

 

Despejando   hs

hs = 3/ 4 L = 3 /4 * 0,02 m = 0,015 m

 

Pq = P atm + δac g hs

 

Donde

Pq = presión absoluta en el punto q

P atm = presión atmosférica

δac = densidad del aceite = 0,920 gr/cm³  = 920 kg/m³

g = aceleración de la gravedad = 9,80 m/s²  

 

 

Reemplazando

Pq – P atm = δac g hs = 920 kg/m³  9,80 m/s²  0,015 m = 135 Pa

 

 

b.       Calcule la densidad del cubo de plástico

 

E – P = 0

 

Donde

E = empuje = δac g Vs

P = peso del cubo = δp g Vs

δp = densidad de plástico

 

Reemplazando

δac g A hs = δp g A L

 

Despejando δp

δp = δac hs / L = 920 kg/m³ 1,5 m / 2 m = 690 kg/m³