Física UBA XXI 2P Jun24 R T2 – 2 Energía

Para la detección de actividad submarina, los aviones arrojan al océano dispositivos denominados “sonoboyas” que poseen micrófonos para captar sonidos bajo el agua.

Un avión que vuela horizontalmente con una rapidez de 500 km/ h suelta una sonoboya de 30,0 kg de masa a 60,0 m de altura sobre el nivel del mar.

 

 

a.     ¿Cuanta distancia horizontal recorre la sonoboya desde que es soltada hasta que toca el agua?

 

x = xo + vox t

y = yo + voy t – 1/ 2 g t^2

 

Donde

x = distancia recorrida en t

xo = posición inicial = 0

vox = velocidad horizontal = 500 km/h (1000 m / 1km) (1 h / 3600 s) = 138,89 m/s

t = tiempo transcurrido

y = altura en el instante t = 0 (nivel del mar)

yo = altura inicial = 60 m

voy = velocidad vertical = 0

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

 

Reemplazando en la ecuación de la altura y despejando t

t = raíz (2 yo / g) = raíz (2 * 60 m / 9,8 m/s² ) = 3,5 seg

 

Reemplazando en la ecuación según x

x = 138,89 m/s 3,5 seg = 486 m 

 

 

b.     ¿Con que ángulo (en grados), respecto de la vertical, llega la sonoboya al agua?

 

Tan θ = vx / vy

 

Donde

θ = ángulo con la horizontal

vx = velocidad según x = vox

.vy = velocidad según y = voy – g t

 

reemplazando

tan θ = 138,89 m/s / (9,8 m/s² 3,5 seg) = 4,05

θ = arco tan (4,05) = 76,1 °

 

  

c.      ¿Con que valor de energía llega la sonoboya al agua?

 

Emf – Emi = 0

 

Donde

Emf = energía mecánica final

 

Emi = energía mecánica inicial = Epi + Eci

Epi = energía potencial inicial = m g h

m = masa de la sonoboya = 30 kg

h = altura inicial = 60 m

Eci = energía cinética inicial = 1 /2 m vi^2

vi = velocidad inicial = 138,89 m/s

 

Reemplazando

Emf = Emi = 30 kg 9,8 m/s² 60 m + 1/ 2 * 30 kg (138,89 m/s)^2 = 3,07 x 10^5 J