Desde afuera de un balcón situado a 15,0 metros por encima del suelo de una calle, se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con una rapidez de 12,0 metros por segundo.
a. Calcular la altura máxima –respecto de la calle- que alcanza la piedra.
Ecuaciones horarias
y = yo + vo t – 1/ 2 g t^2
v = vo – g t
Donde
y = altura en el instante t
yo = altura inicial = 15,0 m
vo = velocidad inicial = 12 m/s
g =
aceleración de la gravedad = 9,80 m/s2
v = velocidad
t = tiempo
Reemplazando la velocidad para altura máxima à v = 0
0 = vo - g t
Despejando t
t = vo / g
Reemplazando en la altura
y = yo + vo (vo / g) – 1/ 2 g (vo / g)^2 = 15 m + 1/ 2 (12 m/s)^2
/ 9,8 m/s2 = 22,34 m
b. Calcular el tiempo que transcurre desde que es arrojada hasta que
impacta en el suelo.
Ecuación horaria
y = yo + vo t – 1/ 2 g t^2
Donde
y = altura en el instante t = 0 (piso)
yo = altura inicial = 15,0 m
vo = velocidad inicial = 12 m/s
g =
aceleración de la gravedad = 9,80 m/s2
t = tiempo
Reemplazando
0 = 15,0 m + 12 m/s t – 1/ 2 9,80 m/s2 t^2
La cuadrática tiene dos soluciones
t1 = - 0,91 seg (descartada)
t2 = 3,36
seg
c. Calcular la rapidez con la que la piedra llega al suelo.
Ecuación horaria
v = vo – g t
Donde
v = velocidad en el instante t
Reemplazando
| v | = 12 m/s - 9,80 m/s2 3,36 seg = 20,93 m/s
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