Física UBA XXI 1P Jun24 T1 – 4 Estática

Una viga de madera de 4,00 m de longitud y 40,0 kg de masa se apoya sobre sus extremos (a y b) tal como se muestra en la figura.

A un metro de cada uno de los extremos se encuentran colgadas dos campanas cuyas masas son 25,0 kg la pequeña y 60,0 kg la grande. Calcular la fuerza con la cual se apoya cada extremo de la viga.

DCL

 

  

Ma = Rb L – Pp 1 m – Pv L/2 – Pg (L – 1 m)

 

Donde

Ma = sumatoria de momentos respecto de a

Rb = reacción del punto b

L = longitud de la viga = 4 m

Pp = peso de la campana pequeña = mp g

mp = masa de la campana pequeña = 25 kg

g = aceleración de la gravedad = 9,8 m/s²

Pv = peso de la viga = mv g

mv = masa de la viga = 40 kg

Pg = peso de la campana grande = mg g

mg = masa de la campana grande = 60 kg

 

Reemplazando y despejando Rb

Rb = (mp g 1 m + mv g L/2 + mg g (L – 1 m)) / L =

Rb = 9,8 m/s² (25 kg 1 m + 40 kg 4 m /2 + 60 kg (4 m – 1 m)) / 4 m = 698 N

 

Ra – Pp – Pv – Pg + Rb = 0

 

Reemplazando y despejando Ra

Ra = mp g + mv g + mg g – Rb = 9,8 m/s² (25 kg + 40 kg + 60 kg) - 698 N = 527 N