Física Final Dic18 T FRA1 - 12 Dinámica

12. Un planeta tiene la misma masa que la Tierra, pero su radio es el doble. Un cuerpo en caída libre dejado caer en las cercanías de la superficie del planeta, al cabo de un intervalo de tiempo Δt tendría:

 la misma rapidez que tendría si cayera en las cercanías de la superficie de la Tierra.

█ la cuarta parte de la rapidez que tendría si cayera en las cercanías de la superficie de la Tierra.

 el cuádruple de la rapidez que tendría si cayera en las cercanías de la superficie de la Tierra.

 el doble de la rapidez que tendría si cayera en las cercanías de la superficie de la Tierra.

 la mitad de la rapidez que tendría si cayera en las cercanías de la superficie de la Tierra.

 la octava parte de la rapidez que tendría si cayera en las cercanías de la superficie de la Tierra.

Ecuación horaria de la velocidad

v = vo – a Δt

donde

v = velocidad en el instante t

vo = velocidad inicial (se deja caer) = 0

a = aceleración = F / m

F = fuerza gravitatoria = G M m / R²

G = constante de gravitación universal

M = masa del planeta = MT

MT = masa de la Tierra

m = masa del cuerpo

R = radio del planeta = 2 RT

RT = radio de la Tierra

Con g = G MT / RT²

Reemplazando

v = – a Δt = - (G M/ R²) Δt = - (G MT/ (2 RT)²) Δt = - 1 / 4 (G MT/ (RT)²) Δt = -1/4 g Δt

vT = - g Δt   < ----------- velocidad en la Tierra

Reemplazando

 v = ¼ vT   < ---------- la cuarta parte de la velocidad terrestre

Física Final Dic18 T FRA1 - 11 Dinámica

11. Un cuerpo A gira en el plano horizontal mantenido por una cuerda ideal que pasa por una polea (también ideal) , por un tubo vertical y de la que cuelga el cuerpo B, como se muestra en la figura adjunta. El cuerpo A realiza un movimiento circular uniforme alrededor del tubo, siendo su radio de giro de r = 30 cm. Si el cuerpo B permanece en reposo, ¿cuál es la velocidad con la que gira el cuerpo A?

 1,5 m/s         █ 2 m/s            4 m/s          5 m/s          8 m/s           10 m/s

DCL

Ecuaciones de Newton del cuerpo A

según y ----- > ∑ F = Ty – PA = 0

según c ----- > ∑ F = Tc = mA ac

donde

T = tensión

Ty = componente de la tensión según el eje y = T sen 37º

Tx = componente de la tensión según el eje radial =T cos 37º

PA = peso del cuerpo A = mA g

mA = masa del cuerpo A

ac = aceleración centrípeta = v² / R

v = velocidad del cuerpo A

R = radio = 30 cm = 0,30 m

Reemplazando en las ecuaciones del cuerpo A

T sen 37º  = mA g

T cos 37º  = mA v² / R

El cociente entre ambas

tan 37º = g / (v² / R) 

Despejando v

 v² = g R / tan 37º  ------- > v = (10 m/s² 0,30 m / tan 37º)^1/2 = 2 m/s

Física Final Dic18 T FRA1 - 10 Cinemática

10. Un carrito se encuentra apoyado sobre un plano horizontal ligado a la pared mediante un resorte que se mantiene siempre paralelo al piso, realizando un movimiento armónico simple de 50 cm de amplitud y 8 segundos de período. En t = 0s el bloque se halla a 25 cm de la posición de equilibrio. Tomando como origen de coordenadas la posición de equilibrio del carrito, ¿cuál de las siguientes ecuaciones horarias podría corresponder con la situación planteada, para t > 0s?

 x(t) = 50 cm . cos (8 s^-1 t + π/3)

 x(t) = 50 cm . cos (π/4 s^-1 t)

 x(t) = 50 cm .cos (π s^-1 t)

█ v(t) = -12,5 π cm/s . sen (π /4 s^-1 + π /3 )

 v(t) = 25 cm/s . sen (π /4 s^-1 t - π /3 )

 v(t) = 400 cm/s . sen (π s^-1 t + π /3 )

Ecuación del movimiento armónico simple

x(t) = A cos (ω t + α)

donde

A = amplitud = 50 cm

ω  = velocidad angular = 2 π / Periodo = 2 π / 8s = π/4 s^-1

α = ángulo de fase

reemplazando t = 0s

25 cm = 50 cm cos α ------- > cos α = 25 cm / 50 cm = 0,5 ------ > α = arcos (0,5) = π/3

Reemplazando

x(t) = 50 cm cos (π/4 s^-1 t + π/3)  < -----  desplazamiento

derivando

v(t) = d x(t)/dt = - 50 cm π/4 s^-1 sen (π/4 s^-1 t + π/3) 

v(t) = - 12,5 π cm/s sen (π/4 s^-1 t + π/3) < ------ velocidad

Física Final Dic18 T FRA1 - 9 Hidrostática

9. Un litro de cierto líquido de densidad δ se encuentra en equilibrio dentro de un recipiente cilíndrico abierto a la atmósfera, cuya base tiene un área de 40 cm². La presión manométrica en la base del recipiente es de 14 mmHg. Entonces, la densidad del líquido es, aproximadamente:

 0,56 kg/m³      0,56 g/cm³      288 kg/m³       288 g/cm³      █ 746 kg/m³       746 g/cm³

Pm = δ g h

donde

Pm = presión manométrica = 14 mmHg = 14 mmHg 101.300 Pa / 760 mmHg = 1867 Pa

δ = densidad del liquido

h = profundidad del recipiente = Volumen/Area = 1.000 cm³/40 cm² = 25 cm = 0,25 m

1 litro = 1 dm³  = 1.000 cm³

reemplazando y despejando δ

δ = Pm / (g h) = 1867 Pa / (10 m/s² 0,25 m) = 746 kg/m³   < ------- densidad del líquido

Física Final Dic18 T FRA1 - 8 Dinámica

8. Una cinta debe transportar envases de vidrio que deben detenerse periódicamente para permitir su llenado. La cinta arranca, se mueve con velocidad constante, frena y se mantiene detenida para permitir la operación. El proceso se repite periódicamente como se muestra en el gráfico de velocidad vs. Tiempo de la figura. Para la cinta hay que elegir entre los materiales A, B y C, cuyos coeficientes de rozamiento está son, respectivamente. μA=0,15, μB=0,18 y μC=0,22. ¿Qué materiales se pueden utilizar?

 Sólo el A

█ Sólo el C

 Ninguno de los tres materiales sirve para permitir la operación

 Sólo el B

 Sólo sirven B y C

 Cualquiera de los tres materiales sirve para permitir la operación

Froz = M a < -----------  Ecuación de Newton

donde

Froz = fuerza de rozamiento

Frozmax = fuerza de rozamiento máxima = μe N

μe = coeficiente de rozamiento estático ---- > μeA = 0,15; μeB = 0,18 ; μeC = 0,22

N = normal = fuerza de reacción de la cinta = P = M g

M = masa de cada envase

a = aceleración

aceleración entre 0 s a 0,5 s = ( 1 m/s – 0) / ( 0,5 s – 0 ) = 2 m/s²

aceleración entre 1 s a 1,5 s = ( 0 – 1 m/s) / ( 1,5 s – 1s) = - 2 m/s²

| a | = aceleración = 2 m/s²

Reemplazando

Froz = M a = M 2 m/s²

FrozAmax = μeA M g = 0,15 M 10 m/s² = M 1,5 m/s²

FrozBmax = μeB M g = 0,18 M 10 m/s² = M 1,8 m/s²

FrozCmax = μeC M g = 0,22 M 10 m/s² = M 2,2 m/s²

Comparando fuerza de rozamiento (Froz) con la fuerza máxima (Froz max)

  

La C es la única opción Froz < FrozCmx

M 2 m/s² < M 2,2 m/s² ------ > material C SI se puede utilizar

Física Final Dic18 T FRA1 - 7 Dinámica

7. Un resorte ideal de constante elástica k = 200 N/m y longitud natural lo = 20 cm tiene un extremo unido a la parte superior del plano inclinado de la figura, y del otro cuelga un carrito de 5 kg. El carrito se encuentra inicialmente en su posición de equilibrio. Si se desprecian todos los rozamientos ¿cuánto habría que desplazar al carrito hacia arriba, respecto de su posición de equilibrio, para que al soltarlo adquiera una aceleración de módulo 4 m/s²?

 5 cm              █ 10 cm             30 cm             25 cm             15 cm             35 cm

DCL

∑ F = Px - Feq = 0 (en equilibrio)  < ---------- Ecuación de Newton

donde

Px = componente según la dirección del plano inclinado del peso = P sen 37º

P = peso = m g

m = masa = 5 kg

Feq = fuerza elástica = k Δxeq

k = constante eleastica = 200 N/m

Δxeq = estiramiento en la posición de equilibrio

reemplazando y despejando Δxeq

 Δxeq = P sen 37º / k = 5 kg 10 m/s² sen 37º / 200 N/m = 0,15 m = 15 cm   (en equilibrio)

∑ F = Px - Fe = m a  < ---------- Ecuación de Newton

donde

Fe = fuerza elástica = k Δx

Δx = estiramiento

a = aceleración = 4 m/s²

reemplazando y despejando Δx

 Δx = (P sen 37º - m a)/ k = (5 kg 10 m/s² sen 37º - 5 kg 4 m/s² ) / 200 N/m = 0,05 m = 5 cm

desplazamiento = Δxeq – Δx = 15 cm – 5 cm = 10 cm

Física Final Dic18 T FRA1 - 6 Hidrostática

6. Se deja caer un cuerpo dentro de un recipiente que contiene líquido cuya densidad es la mitad que la del cuerpo. Despreciando todas las fuerzas de rozamiento, podemos afirmar que el cuerpo:

 Flotará emergiendo sólo la mitad de su volumen.

Falso

Fuerza neta sobre el cuerpo = E – P

donde

P = peso del cuerpo = δcuerpo Vcuerpo g

E = empuje = δliquido = Vliquido g

Reemplazando

Fuerza neta sobre el cuerpo = δliquido Vliquido g - δcuerpo Vcuerpo g -=

Con

δliquido = δcuerpo / 2

el volumen del líquido desalojado es como máximo igual volumen del cuerpo

Vliquido ≤ Vcuerpo

Fuerza neta sobre el cuerpo = δcuerpo/2 Vcuerpo g - δcuerpo Vcuerpo g = - ½ δcuerpo Vcuerpo g

Fuerza neta sobre cuerpo <  0 --------- > el cuerpo cae al fondo

Fuerza neta sobre el cuerpo = - ½ δcuerpo Vcuerpo g = δcuerpo Vcuerpo a ----- > | a | = 1/2 g

 cuando esté completamente sumergido, caerá dentro del fluido con la aceleración de la gravedad.

Falso

Ver primera opción --------- > | a | = 1/2 g ≠ g

█ cuando esté completamente sumergido, caerá dentro del fluido con una aceleración menor que la gravedad.

Verdadero

Ver primera opción --------- > | a | = 1/2 g < g

 oscilará alrededor de la superficie del líquido.

Falso

Ver primera opción --------- > el cuerpo cae al fondo

 cuando esté completamente sumergido, caerá dentro del fluido con a velocidad constante.

Falso

Ver primera opción --------- > | a | = 1/2 g ≠ 0 --------- > velocidad distinta de constantes

 flotará sobre el líquido emergiendo la totalidad de su volumen.

Falso

Ver primera opción --------- > el cuerpo cae al fondo

Física Final Dic18 T FRA1 - 5 Cinemática

5. Una motocicleta realiza la trayectoria circular de 2m de radio que se muestra en la figura, en sentido anti horario. Parte desde el punto A con cierta velocidad angular, y 4 segundos después pasa por primera vez por B con una velocidad angular igual al doble de la que tenía en A. Si el movimiento puede asumirse uniformemente variado, entonces la aceleración media (am) desarrollada por la motocicleta es esos 4 segundos está dada por la expresión vectorial:

 am = (-π/24 î + π/12 ĵ) m/s² 

 am = (-π/24 î - π/18 ĵ) m/s²

█ am = (-π/12 î - π/24 ĵ) m/s²

 am = (π/24 î - π/12 ĵ) m/s² 

 am = (π/24 î + π/18 ĵ) m/s² 

 am = (π/12 î + π/24 ĵ) m/s²

Ecuaciones horarias

αB = αA + ωA Δt + ½ γ Δt ²   < ----------- desplazamiento angular

ωB = ωA + γ Δt   < ----------- velocidad angular

donde

αB = ángulo B = π /2

αA = ángulo A = 0

ω = velocidad angular A

Δt = tiempo = 4s

γ = aceleración angular

ωB = velocidad angular B = 2 ωA

reemplazando en la ecuación de la velocidad angular y despejando γ

γ = (ωB – ωA) / Δt = ωA / 4s

reemplazando en la ecuación del desplazamiento angular

π /2 = ωA 4s + ½ (ωA / 4s)  (4s) ²  = 3/2 ωA 4s

despejando ωA

ωA = π /2 / (3/2 4s) =  π/12 s^-1

am = aceleración media = (vB – vA) / Δt    (ecuación vectorial)

donde

vB = velocidad B = ωB * R

R = radio = 2 m

vA = velocidad A = ωA * R

Δt = 4s

vA = ωA * R =  π/12 s^-1  2m = π/6 m/s ĵ

La velocidad es tangencial a la trayectoria ---- > En el punto A (dirección del eje y)

La moto girando en sentido anti horario ---- > sentido y positivo

--------- > dirección y sentido de vA es el versor y = ĵ

vB = ωB * R = 2 * π/12 s^-1  2m = π/3 m/s (-î)

La velocidad es tangencial a la trayectoria ---- > En el punto B (dirección del eje x)

La moto girando en sentido anti horario ---- > sentido x negativo

 --------- > dirección y sentido de vB es el versor y = (-î)

Reemplazando

am = (vB – vA) / Δt  = ((-π/3 m/s î + 0 ĵ) – (0 î  + π/6 m/s ĵ )) / 4s  = - π/12 m/s2 î – π/24 m/s2 ĵ

Física Final Dic18 T FRA1 - 4 Cinemática

4. El siguiente gráfico muestra la aceleración de un móvil que se desplaza a lo largo de una recta paralela al eje x, en función del tiempo. En el instante inicial pasa por el origen de coordenadas moviéndose en sentido positivo del eje x con una velocidad de módulo 15 m/s. Indique cuál de las siguientes afirmaciones es la única correcta:

La ecuación de a(t) 

a(t) = k t + b

donde

a(t) = aceleración en función del tiempo

k = pendiente de la recta = (0 – (-4 m/s²)) / ( 6 s – 0s) = 4/6 m/s³ = 2/3 m/s³

b = ordenada al origen = -4 m/s²

reemplazando

a(t) =  2/3 m/s³ t - 4 m/s²   < --------- aceleración

integrado

v(t) = ∫ a(t) dt = 2/3 m/s³ t² /2  - 4 m/s² t + C

reemplazando para t = 0 --- >  v(0s) = 15 m/s

v(0s) = 1/3 m/s³ ( 0s)²   - 4 m/s² 0s + C = 15 m/s --- > C = 15 m/s

v(t) = 1/3 m/s³ t²   - 4 m/s² t + 15 m/s  < --------- velocidad

integrado

x(t) = ∫ v(t) dt = 1/3 m/s³ t³ /3  - 4 m/s² t² / 2 + 15 m/s t + C´

reemplazando para t = 0 --- >  x(0s) = 0

x(0s) = 1/9 m/s³ ( 0s)³   - 2 m/s² ( 0s) ² + 15 m/s 0 s + C´ = 0 --- > C´ = 0

x(t) = 1/9 m/s³ t³   - 2 m/s² t² + 15 m/s t  < --------- posición

 En el instante t=6s el móvil se encuentra a máxima distancia del origen.

Falso

El punto crítico (máximo/mínimo) de la distancia corresponde a velocidad = 0

 1/3 m/s³ t²   - 4 m/s² t + 15 m/s = 0 ---- > no tiene solución  ----------  v no cambia de signo

v(0) = 15 m/s ----- > v > 0 ------ > siempre se aleja del origen

 En el instante t=6s el móvil se alcanza su máxima rapidez.

Falso

El punto crítico (máximo/mínimo) de la velocidad corresponde a aceleración = 0  

----- > del grafico t = 6s

El coeficiente cuadrático de la ecuación de la velocidad (1/3 m/s³) > 0 

--------- > v(6s) = mínimo

█ En el instante t=6s el móvil se halla a 42 m del origen de coordenadas.

Verdadero

 x(6s) = 1/9 m/s³ (6s)³   - 2 m/s² (6s)² + 15 m/s 6s = 42 m

 En el instante t=5s el módulo de la velocidad del móvil es menor que en el instante 7s.

Falso

 v(5s) = 1/3 m/s³ (5s)²   - 4 m/s² 5s + 15 m/s = 10/3 m/s

v(7s) = 1/3 m/s³ (7s)²   - 4 m/s² 7s + 15 m/s = 10/3 m/s

-------------- > v(5s) = v(7s)

 En el intervalo [0s;6s;] el móvil realiza un movimiento rectilíneo uniformemente desacelerado.

Falso

a(t) ≠ constante ---------- > movimiento NO es uniformemente desacelerado

 En el intervalo [0s;6s;] el móvil realiza un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

Falso

a(t) ≠ constante ---------- > movimiento NO es uniformemente acelerado

Física Final Dic18 T FRA1 - 3 Dinámica

3. Dos cuerpos A y B, cuyas masa cumplen la relación mB = 3 mA/2 cuelgan de los extremos de una soga ideal que pasa por una polea (también ideal) como se muestra en la figura. Inicialmente ambos cuerpos se encuentran en reposo y a la mitad de distancia respecto al techo. ¿Qué diferencia de altura separará a los centros de ambos cuerpos a los 2 segundos de partir?

 1 m                 2 m                 4 m                █ 8 m                 10 m               16 m

DCL

Ecuaciones de Newton

Cuerpo A -------- > ∑ F = T - PA = mA a

Cuerpo B -------- > ∑ F = PB - T = mB a

donde

PA = peso del cuerpo A = mA g

T = tensión (soga ideal, polea ideal)

mA = masa de A

a = aceleración del sistema (soga ideal, polea ideal)

PB = peso del cuerpo B = mB g

mB = 3/2 mA

Sumando ambas ecuaciones

PB – PA = (mA + mB) a

Reemplazando y despejando a

a = (3/2 mA g – mA g) / ( mA + 3/2 mA) = ½ g / 5/2 = 1/5 g  < --------- aceleración del sistema

Ecuación horaria del desplazamiento para cada cuerpo

y = yo + vo t + ½ a t²

donde

y = distancia recorrida

yo = posición inicial = 0

vo = velocidad inicial (en reposo) = 0

t = tiempo transcurrido = 2s

a = aceleración = 1/5 g

reemplazando

y = ½ a t²  = ½ (1/5 * 10 m/s² ) * (2s)²  = 4 m

el cuerpo A subió 4m y el cuerpo B bajo 4m = 8 m de separación

Física Final Dic18 T FRA1 - 2 Cinemática

2. Un tren de carga se mueve con velocidad constante de módulo 30 km/h sobre una trayectoria horizontal recta. Un hombre en uno de los vagones lanza una pelota al aire con velocidad inicial respecto al tren de módulo 45 km/h, y verticalmente hacia arriba. Entonces, el módulo y la dirección de la velocidad inicial de la pelota (respecto a la dirección de movimiento del tren) vista por un hombre de pie en la vía son aproximadamente:

█ v = 54 km/h, α = 56°                       v = 54 km/h, α = 34°                      v = 75 km/h, α = 90°

 v = 45 km/h, α = 53°                      v = 30 km/h, α = 45°                      v = 15 km/h, α =60°

vpT = vpt + vtT  ( vectorial)

vpT = velocidad de la pelota respecto a Tierra

vpt = velocidad de la pelota respecto al tren = 45 km/h ĵ

vtT  = velocidad de la tren respecto a Tierra = 30 km/h î

reemplazando

vpT = 30 km/h î + 45 km/h ĵ

| vpT | = ((30 km/h)² + (45 km/h)² )^1/2 = 54 km/h

tan α = 45 km/h / 30 km/h = 1,5 ---------- > α =  arco tan (1,5) = 56º

Física Final Dic18 T FRA1 - 1 Estática

1. La barra homogénea AB de peso P de la figura adjunta se encuentra vinculada a la pared mediante una articulación fija en su extremo A, y por un cable tensor horizontal en su punto medio. En el extremo B cuelga, además, una carga de igual peso que la barra. Entonces, la intensidad de la tensión en el cable que vincula la barra con la pared es igual a:

 P                     1,5 P               2 P                  3 P                 █ 4 P                  5,3 P

DCL

Para que el sistema esté en equilibrio

Según el eje x ----- >∑ Fx = 0

Según el eje y ----- >∑ Fy = 0

Momento respecto de A ----- >∑ M = 0 

La ecuación de Momentos (respecto del punto A)

∑ M =  T dT - P dP1 - P dP2 = 0

donde

T = tensión

dT = distancia perpendicular a la dirección de T hasta A = (d/2) cos 53º

d = longitud de la barra

P = peso de la barra = peso de la carga

dP = distancia perpendicular a la dirección de P (barra) hasta A  = (d/2) sen 53º

dP2 = distancia perpendicular a la dirección de P (carga) hasta A = d sen 53º

Reemplazando y despejando T

T = (P (d/2) sen 53º + P d sen 53º) /((d/2) cos 53º) = 3 P tan 53º = 4 P

Biofísica Final Dic18 T2 – 12 Mecánica

12. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

 Para desplazar horizontalmente un cuerpo apoyado sobre una superficie horizontal se debe hacer una fuerza mayor al peso del mismo

Falso

Cualquier fuerza horizontal moverá el cuerpo.

 Para mantener a un cuerpo con aceleración constante deberá aplicársele una fuerza que vaya aumentando a medida que transcurre el tiempo.

Falso

Aceleración constante -----------  > Fuerza constante

█ Si a un cuerpo en reposo se le aplica una única fuerza constante entonces el cuerpo aumentara su velocidad mientras dura la aplicación de dicha fuerza

Verdadero.

Fuerza constante ---------- > aceleración constante ---------- > velocidad aumenta

Fuerza = 0 (no hay fuerza aplicada) ----------- > aceleración = 0 ------------ > velocidad constante

 Es imposible que un cuerpo se esté moviendo sin que se ejerza sobre el al menos una fuerza.

Falso.

Fuerza = 0 (no hay fuerza aplicada) ----------- > aceleración = 0 ------------ > velocidad constante

 El movimiento de un cuerpo con aceleración constante no nula se puede justificar mediante el principio de inercia

Falso

Aceleración constante no nula -----  > ∑ F = m a  -------- > principio de masa

 Si a un cuerpo de masa m se le aplica una única fuerza constante entonces este mantendrá su velocidad constante

Falso

Fuerza constante ---------- > aceleración constante ---------- > velocidad aumenta

Biofísica Final Dic18 T2 – 11 Termodinámica

11. Un mol de un gas ideal monoatómico ocupa en el estado inicial A un volumen de 1 litro y tiene una presión de 4 atm. Evoluciona isotérmicamente hasta el estado B tal que su volumen es de 4 litros. Se calienta luego a volumen constante hasta el estado C en que su presión es nuevamente 4 atm. Todas estas evoluciones son reversibles. El trabajo realizado por el gas en la evolución ABC es, aproximadamente :

 333 J	 630 J	█ 562 J
 333 cal	 630 cal	 562 cal

WABC = WAB + WAC

Evolución AB (isoterma)

WAB = PA VA ln ( VB/VA)

donde

WAB = trabajo del estado A al estado B

PA = presión del estado A = 4 atm = 4 * 101.325 Pa = 405.300 Pa

VA = volumen del estado A = 1 litro = 0,001 m³

VB = volumen del estado B = 4 litro = 0,004 m³

Reemplazando

WAB = 405.300 Pa 0,001 m³  ln (0,004 m³/0,001 m³) = 562 J

Evolución BC (V constante)

WBC = 0

WABC = WAB + WAC = 565 J

Biofísica Final Dic18 T2 – 10 Termodinámica

10. Dos máquinas térmicas A y B operan cíclicamente e intercambian calor con dos fuentes una a 127 ºC y la otra a 27ºC. SE afirma que el rendimiento de A es 40% y el de B es de 25%. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones son correctas?

1. A es imposible y B es reversible

Verdadero

Rendimiento maquina térmica reversible = 1 – T2 /T1

donde

T2 = temperatura de la fuente fría (en º Kelvin) = 27ºC + 273 = 300 ºK

T1 = temperatura de la fuente caliente (en º Kelvin) = 127ºC + 273 = 400 ºK

Reemplazando

Rendimiento maquina térmica reversible = 1 – 300 ºK / 400 ºK = 25%

Rendimiento maquina térmica ≤ Rendimiento maquina térmica reversible

Rendimiento maquina A = 40%   > 25% ----------- >  maquina A  imposible

Rendimiento maquina B = 25%  =  25% ----------- >  maquina B  posible

2. A es posible y B es imposible

Falso

Ver opción 1

3. A y B son posibles

Falso

Ver opción 1

4. Para A y B, ΔS universo > 0

Falso

Maquina A imposible

5. Para A ΔS universo < 0; y para B, ΔS universo = 0

Verdadero

Maquina A imposible ----------- > ΔS universo < 0  (imposible)

Rendimiento maquina B = rendimiento maquina reversible  ----------- > ΔS universo = 0

6. Para A y B,  ΔS universo = 0

Falso

Maquina A imposible ----------- > ΔS universo < 0  (imposible)

Rendimiento maquina B = rendimiento maquina reversible  ----------- > ΔS universo = 0

█ 1 y 5               2 y 6               3 y 5               1 y 6              2 y 4               3 y 6

Biofísica Final Dic18 T2 – 9 Electricidad

9. La figura esquematiza una parte de un circuito. Sabiendo que la intensidad de corriente en R1 es i1 = 10 A y que R2 = 30 Ω, R3 = 20 Ω  y VA-VB = 220 V, calcular R1 y la corriente I3 que atraviesa R3.

 R1 = 54 Ω, I3 = 3 A	 R1 = 25 Ω, I3 = 1 A	 R1 = 300 Ω, I3 = 1,5 A
 R1 = 48 Ω, I3 = 2 A	█ R1 = 10 Ω, I3 = 6 A	 R1 = 66 Ω, I3 = 1,5 A

Ley de Ohm (para el circuito)

V = R I

donde

V = diferencia de potencial = VA – VB = 220 V

Req = resistencia equivalente del circuito

I = intensidad que circula = 10 A

Reemplazando

Req =  V / I = 220 V / 10 A = 22 Ω

R123 = R1 + (1/R2 + 1/R3)^-1

Reemplazando y despejando R1

R1 = R123 - (1/R2 + 1/R3)^-1  = 22 Ω - (1/30 Ω + 1/20 Ω)^-1  = 10 Ω  < ----------- resistencia 1

Diferencia de potencial sobre las resistencias

V = V1 + V23

donde

V = diferencia de potencial = VA – VB = 220 V

V1 = diferencia de potencial en la resistencia 1 = R1 I1 = 10 Ω 10 A = 100 V

V23 = diferencia de potencial en la resistencia 2 y 3 (resistencias en paralelo) = V2 = V3

V2 = diferencia de potencial en la resistencia 2 = R2 I2

V3 = diferencia de potencial en la resistencia 3 = R3 I3

Reemplazando

V3 = V – V1 = 220 V -100 V = 120 V

V3 = R3 I3 

Reemplazando y despejando I3

I3 = V3 / R3 = 120 V / 20 Ω = 6 V  < ------------ intensidad por resistencia 3

Biofísica Final Dic18 T2 – 8 Termodinámica

8. Un cuerpo de masa 0,250 kg esta inicialmente a 50ºC, al entregarle 2000 cal en forma de calor este eleva su temperatura hasta 100ºC ( no hay cambio de estado), entonces el calor específico de la sustancia es :

 1 cal/ gr ºC	 16 cal/ gr ºC	 0,2 cal/ gr ºC
 0,075 cal/ gr ºC	█ 0,16 cal/ gr ºC	 4 cal/ gr ºC

Q = m ce (Tf – Ti)

donde

Q = calor recibido = 2.000 cal

m = masa = 0,250 kg = 250 gr

ce = calor especifico

Tf = temperatura final = 100 ºC

Ti = temperatura inicial = 50ºC

Reemplazando y despejando ce

ce = Q / (m (Tf – Ti)) = 2.000 cal / (250 gr (100ºC  – 50ºC)) = 0,16 cal/ gr ºC

Biofísica Final Dic18 T2 – 7 Mecánica

7. Un cuerpo sostenido por una soga se desplaza verticalmente hacia abajo a velocidad constante. Se verifica que :

 El trabajo del peso es nulo.

Falso

WP = P d cos α

donde

WP = trabajo de la fuerza peso

P = peso

d = distancia recorrida

α = ángulo entre el Peso y el desplazamiento = 0  ------- >  cos α = 1

reemplazando

WP = P d cos α > 0 ---------- > WP ≠ 0

 El trabajo de las fuerza no conservativas es nulo.

Falso

Fuerza no conservativa = T

Velocidad = constante ------- > aceleración = 0 ---------- > ∑ F = T – P = 0

WT = T d cos α

donde

WT = trabajo de la tensión

P = tensión

d = distancia recorrida

α = ángulo entre la tensión y el desplazamiento = 180º ------ > cos α = -1

reemplazando

WT = T d cos α < 0 ---------- > WT ≠ 0

 La energía mecánica aumenta durante el ejercicio

Falso

ΔE mecánica = ΔE potencial + ΔE cinética

El cuerpo baja --------- >  ΔE potencial < 0

Velocidad constante --- > ΔE cinética = 0

------ > ΔE mecánica < 0

 La energía cinética aumenta durante el ejercicio

Falso

Velocidad constante --- > ΔE cinética = 0

█ El trabajo de todas las fuerzas es cero

Verdadero

Velocidad constante --- > ΔE cinética = 0

ΔE cinética = W todas las fuerzas

--------- >  W todas las fuerzas = 0